总复习一、数与代数 1.3《式与方程》知识点

（三）式与方程

第7节 式与方程

知识点1：用字母表示数量关系

字母、含有字母的式子既可以表示一个数，还可以表示两个数量之间的关系。比如妹妹a岁，比哥哥小3岁，则哥哥可用a+3表示，a+3既表示哥哥的年龄，还可以表示哥哥与妹妹的年龄关系。字母与字母相乘、字母与数字相乘中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写，但数字与字母相乘时一定要把数字写在字母的前面。

知识点2：用字母表示有规律的量的变化。

用字母表示图形或数字的变化规律时，首先要探究规律，即根据所出示的图形或字母，认真观察，从个性中抽象、归纳出其共性，发现规律，再用字母表示出来。

知识点3：用字母表示公式

（1）含有字母的式子表示运算定律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）用含有字母的式子表示几何图形周长、面积和体积的计算公式

知识点4：解方程

（1）方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。等式与方程的联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程具备的两个条件：1含有未知数，2是等式。

（2）求方程的解的过程叫解方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。解方程的根据是等式的两个性质或加、减、乘、除法各部分之间的关系。

知识点5：列方程解决实际问题

列方程解应用题的一般步骤：

（1）认真读题，弄清题意，明确已知数和未知数的关系。

（2）找出已知数和未知数的等量关系。

（3）用字母表示未知数，根据等量关系列出方程。

（4）解方程，求出未知数的值。

（5）检验，写出答案。