定理1：梅涅劳斯定理及其证明（立体几何中黄金一样的一个结论）
定理2：梅涅劳斯逆定理及其证明（主要用来证明三点共线）
定理3：塞瓦定理（主要用来证明三点共线）
定理4：塞瓦定理的逆定理（证明略）
定理5：角元形式的塞瓦定理（证明略）
定理6：托勒密定理（圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积）及其证明
定理7：三弦定理、四角定理、直线上的托勒密定理及托勒密逆定理（证明略）
定理8：斯特瓦特定理（证明略）
定理9：西姆松定理及其证明（过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三条边的垂线，则三垂足共线）
定理10：九点圆定理（证明略）
三角形三条高的垂足、三边的中点以及垂心与顶点的三条连线段的中点，这九点共圆。
定理11：Stewart定理（证明略）
定理12：欧拉定理及其证明
