改变世界的博弈论和我们有什么关系？ | 日课

原创 张磊 新校长传媒 2017-05-23

今日叙事

2015年5月23日，美国数学家约翰·纳什（John Nash Jr.）和妻子遭遇车祸，不幸逝世。

1950年，纳什在论文中提出一个重要概念（之后被称为“纳什均衡”），成为博弈论中的一项重要突破。如今，“纳什均衡”早已广泛运用在经济学、计算机科学、演化生物学、人工智能、会计学、政策和军事理论等方面。纳什也因此于1994年与其他两位博弈论学家共同获得诺贝尔经济学奖。

今天，我们就来谈谈为世界带来深远影响的博弈论。

改变世界的博弈论和我们有什么关系？

文 / 张磊（蒲公英教育智库研究员）

人类，是追求利益的动物。当人与人出现交集的时候，难免会产生利益冲突。当双方都想达成某种目的的时候，肯定会受到彼此的影响，这种情境就是“博弈”。这个时候，“博弈心理学”或者说“博弈论”就能派上用场了。

相信很多人都听过“囚徒困境”一词——两个犯罪嫌疑人隔离审讯，他们都做出利于自身的事，最后却导致对双方都不利的结果——它形容的就是博弈论的一种经典情况。

博弈论是一门怎样的学问？那么，博弈论到底是什么？

学界的定义是，“在某种特定的条件下，相互影响的多个主体之间所产生的战略性的相互关系”，“在这种相互依存的情况下，为了合理地确定行为模式和分配方法而进行思考的数学理论”。

相信即使反复看了几遍，很多读者仍然会一头雾水。所以我们简化了一下，博弈论就是“推测对手的行动，在此基础上合理地确定对自己最有利的战略”。这时，对手和我们一样，也想“获得最大的利益”，因此， “博弈论”往往能在双方的相互影响中，帮我们找到一种最合适的选择。

我们所生活的社会，就是人与人之间、企业与企业之间，在遵守一定规则的前提下，为了达成各自的目的而进行的竞争（有时也有合作）。可以说，人生处处都有博弈。

博弈论的核心：纳什均衡博弈论思想可以追溯到18世纪，但主要的理论发展开始于20世纪20年代。1944年冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦出版的《博弈论和经济行为》一书，被公认是博弈论诞生的标志。1951年，约翰·纳什提出“纳什均衡”成为博弈论的重大突破，这才让博弈论引起关注，并开始运用到经济学、社会行为学等多个领域。

“纳什均衡”可以理解为约翰·纳什给博弈提出的一种解法，甚至可看作博弈论的核心。

用一句话形容“纳什均衡”，就是：指博弈的局中人都对自己选择的策略感到满意，对于得到的结果也不会后悔的一种选择。

下面，我们用博弈论中最经典的状况之一——囚徒困境来详细地解释一下。

事情是这样：

参与某个案件的两位犯罪嫌疑人A、B一起被警方抓获了。由于警方还没有掌握两人犯罪的确凿证据，如果A和B始终保持沉默，将因为证据不足无法起诉。

于是警方就想了个办法：将A和B分开关押，并对他们说相同的一番话：

1. 如果你坦白交代，而你同伴保持沉默的话，可以算你戴罪立功，立即释放，你同伴就判有期徒刑4年；

2. 如果你们两人互相揭发对方，证据齐全，各判有期徒刑2年；

3. 如果你们两人始终保持沉默，我们没有证据，只能扣留你们2天。

嫌疑人A、B利益关系更直观的图表如下：

囚徒困境

嫌疑人B

沉默

坦白

嫌疑人A

沉默

2天（A）

2天（B）

4年（A）

0天（B）

坦白

0天（A）

4年（B）

2年（A）

2年（B）

我们尝试用博弈论来分析一下。

首先，寻找A的最佳策略。当B选择“沉默”，A选择“坦白”的结果最佳（沉默关2天；坦白关0天）；如果B选择“坦白”的话，A同样只有选择“坦白”的结果最佳（沉默关4年；坦白关2年）。因此，对于A来说，无论如何，选择“坦白”的结果都好过“沉默”。

同样的，B的最佳策略也会是“坦白”。

因此，对于A、B两人都是“坦白”的结果好于“沉默”。两人的最佳策略，就是“坦白”对“坦白”（上表中右下角淡蓝色表格），双方都将被判2年有期徒刑。而这种策略组合，就是上述案例中的“纳什均衡”。

但是，有读者可能觉得有问题，上面表格中最佳策略明明是“A、B两人都保持沉默”（上表中浅灰色表格）才对啊？

的确，如果A、B两人是被关进同一间审讯室，双方有可能找机会用眼神交流，达成“都别招供”的默契，从而都选择“沉默”。但是，无论上例还是真实情况中，警察都会采取单独审讯以防串供。这样一来，在嫌疑人无从知晓同伙会“沉默”还是“坦白”的情况下，往往只能根据“坦白对那家伙更有利，他一定会供出我的，我还是坦白好了”的推测。最终，双方都会选择对自己而言最佳的策略，即“坦白”从宽。

只不过，这样的“最佳”策略反而会导致双方得不到真正“最佳”的结果。看到这里，有没有想起刑侦剧里常出现的那句“你的同伙刚刚已经招供，我劝你也赶紧坦白吧”台词？

生活中的博弈论 类似“囚徒困境”的博弈类型，在现实生活中经常能够见到。

比如，企业之间的价格竞争。价格战中，企业“不降价”相当于上例中的“沉默”，“降价”相当于“坦白”。在博弈过程中，互相竞争的企业就容易陷入竞相降价的囚徒困境中。

再如，国家与国家之间的军备竞赛也可以视作囚徒困境，“削减军备”相当于“沉默”，“扩充军备”相当于“坦白”。结果，竞争国之间就陷入了无穷无尽的军备扩充竞赛。

除了囚徒困境，博弈论中还有很多有趣的讨论。前不久《速度与激情8》上映，票房火爆，这类电影里经常出现的“双方迎头飙车互不相让，最后一刻总有人先认怂错开”场景，就是博弈论中所讨论的“胆小鬼博弈”。

赢得这种博弈的方法也很有趣，本来双方有“加速”和“转向”两个选项，但如果其中一方主动放弃“转向”的选项，并且让对方看到——比如让其他人把自己绑住，无法动弹。为了避免最大的损失，对方的唯一理性的选择，就只剩下“转向了”。

博弈论本身其实是一门及其复杂的学问，需要用数学建立各种不同的模型，还要结合社会学、经济学、心理学等各方面的知识。刚刚我们只是用了一些比较简单、有趣的案例找到这门学问一个小的切入点作了介绍。如果还有不太清晰的地方，不如再看看下面这则科普小短片：

《科普：博弈论是什么？》▼

博弈论是从20世纪50年度以来改变了科学界、经济学界的重大理论。不敢妄谈用短短2000多字篇幅就将它完整、清晰地呈现在读者面前。但如果今天的日课能引起你对它额外的兴趣，那会是小新君莫大的荣幸。

最后，下面这些情境中，博弈论也能派上用场，你知道吗？感兴趣的话，不妨留言谈谈你的想法。

1. 有些老师为什么会自愿义务加班？

2. 让领导认同自己思路、方法的技巧

3. 让对方难以回绝的交涉方法

4. 家校纠纷逐渐恶化升级的原因，以及应对策略

5. 主动要求承担更多工作好处多，还是等领导安排工作更占便宜？

“教育日课”

征稿邮箱：[e-mail]

尊重原创，支持好文

喜欢本文，可识别下列二维码向作者打赏 ▼

▼

作者 | 张磊

图 | 《科普：博弈论是什么？》视频截图

责编 | 赵方

“新校长传媒”广告合作请联系 023-67450968

推荐阅读

点击关键词，阅读更多“日课”相关内容

创建学校气象 | 家庭实验室 | 今天谈谈数学

教育更要打假 | 计划生育这一代 | 历史相对论

今天的德育 | 挑战式学习 | 最美女先生

养育参考书 | 如果教育是诗 | 惊蛰：自然教育

天才少年的前世今生 | 最可爱的人 | 语言学习意义

/ 2017年《新校长》杂志 /

点击下图，马上订购 ▼