数学讲学稿案例

东庐中学数学讲学稿（一）

内容：100万有多大  执笔：周晓燕  审核：数学组

【学习目标】

    1、过程目标：

    (1)经历小组活动从不同的角度来感受100万有多大。

    (2)在小组活动中经历与现实中身边数据的比较体会100万的庞大。

    2、知识技能目标：

    (1)通过在不同的方向和不同的角度对较大数据的感受来培养学生的数感。

    (2)通过小组活动培养学生的动手操作能力和相互合作，细心观察，合作究的能力。 

    3、情感目标：

    (1)通过小组活动培养学生团结协作的好习惯。

    (2)感受数学和生活的联系，增强学习数学的兴趣。

    教学重点难点：通过类比体会较大数据的过程。 

    教学工具：皮尺，天平，大米，计算器。

【学前准备】

    同学们，你知道南京大屠杀死了多少同胞吗?中国的国土面积为多少万平方里?这样的大数字你还能列举一些吗?

【探究活动】    。

    (一)小组活动1：100万粒大米有多重?

    1、独立思考，解决问题：

    猜一猜：这100万粒大米大约有多少千克?你怎样称出?

    2、师生探究，合作交流：

    (1)100粒大米的质量是多少?(用天平进行测量)

    (2)100万粒大米的质量是多少呢?你又是如何得出的呢?

    (3)如果一个三口之家一个月能吃20千克大米，那么一百万粒米给三口之家能

吃多长时间呢?

    (二)小组活动2：100万步有多长?

    1、独立思考，解决问题：    ，

    猜一猜：东庐到南京约为五十千米，东庐到常州约为一百千米，东庐到青岛约为四

百五十千米，你认为一百万步相当于以上哪一个路程?

  2、师生交流，合作探究：

  (1)完成表格(皮尺和计算器)

步    数	长    度
1步
1万步
100万涉

 

(2)东庐到溧水的一个单程的长度是6千米，东庐到溧水大约有多少步呢?

(3)思考：你从家中到学校大约要有多少步呢?

(三)小组活动3：100万与的书大约有多厚?(以语文书为准)

1、独立思考，解决问题：   

(1)完成下列表格：

语文书的页数	字数
一页
	100万字

 

    (2)100万字的语文书有多厚呢?它相当于我们几本语文书的厚度呢?

    2、师生探究，合作交流：

    (1)你能计算出100万册语文书的体积吗?你采用的是什么方法?

一(2)我们的教室能放下这100万册语文书吗?如果不能，它需要几个这样的教室?

    (四)小组活动：议一议：足球彩票、福利彩票、体育彩票，对我们的诱惑很大，假若哪天你得了100万元，你的书包能装得下吗?   

  (一张100元的钞票长约15．5厘米，宽约7．7厘米，准备100张形状、厚度如同100元钞票的白纸)

  l、独立思考。解决问题．

    (1)100万元含有多少张100元的人民币?

    2、师生探究，合作交流：

    (1)你如何利用手中的100张形状，厚度如钞票的白纸估算出100万元的体积?

    (2)请利用手中的工具测量并估算你的书包的大约体积，估计你的书包能装得下吗?

【随堂检测】  

    1、量一量你的一柞有多长?100万柞有多长?它相当手你的体育课上的多少个100米呢?

    2、小组合作完成：从1数到10需要多少时间?从1数到100万又需要时间?如果你24小时不休息，又需要多少时问?

【问题式小结】

    l、本节课你感受到了什么?

 

    2、再对于一些较大的抽象的数字，我们又如何去感受它的庞大?

 

3、你还能例举你身边能够亲感受到的较大的数字吗?

 

 

【思维拓展】  

 

    你能设计一个方案来感受你身边存在的一些较庞大的数字吗?请你试一试?

东庐中学数学讲学稿（二）

年级：初二 科目：数学  执笔：桑传生  审核：东庐中学数学组

内容：一次函数       课型：新授        时间：04年11月24日

学习目标：

1． 知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。

2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。

3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。

学习重点：

1．    一次函数与正比例函数的概念

2．    确定一次函数的表达式

学习难点：

用一次函数解决实际问题

学习过程：

一．学前准备

1．  自学课本157页到161页，写下疑惑摘要：

 

 

 

2． 试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？

 （1） 一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）

 

 

（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。

 

 

 

（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。

 

 

 

二．自学、合作探究

（一）自学、相信自己

1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。

（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm

（2）请写出y与x之间的关系式。

 

 

2．某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。

（1）完成下表

行驶x/km	0	50	100	150	200	300
剩油量y/L

（2）请写出y与x之间的关系式。

（二）思索、交流

1．观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？

2．练习

写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）  汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。

（2）       圆的面积y（cm²）与它的半径x（cm）之间的关系。

（3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲       乙                丙

 

 

（三）应用、探究

1．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税……

（1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

（2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？

（3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？

2．某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。

(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。

 (2)自己提出一个问题并解决。

3．某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。

思考：你能结合2、3两题提一个问题吗？试试看，并解决。

三．学习体会

1．              体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。

2．              知道一次函数的表达式是什么？

四．自我测试

1．    选择

（1）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（       ）

A．y=x+1      B．y=         C．y=x²     D．y=

（2）等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为              

A．y=12-2x        B．y=6-x        C．y=      D．y=

2．    填空

从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是              ，

是              函数。

3．解决问题

有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。

（1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式

（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？

（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？

五．自我提高

某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下表：

运输量单价 （元/吨·千米）	冷藏费单价 （元/吨·时）	过路费（元）
2	5	200

1、设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的费用为y元，试写出y与x之间的关系式。

2、如该批发商想运送5吨的海产品，付出运费1400元，运输公司愿意吗？假如你是公司的经理，你接受吗？