圆是学生感到难学的内容.也是初中数学教学重点内容之一，一方面圆的知识点多,综合性强；另一方面与圆有关的图形复杂,找不到突破口,而和圆相关的试题对培养学生的分析能力、逻辑推理能力、解决问题能力有着重要作用.圆的知识是中考必考内容,从基础知识检测到综合解题能力考察都出现在中考数学试卷中。由圆和直线型图形,圆和函数图象可以组合成一些复杂的几何题；由圆的重要性质和平面直角坐标系、函数、方程、面积等知识就组成了综合性强、涉及面广、图形变化大的中考压轴题.在解决此类问题时,常常需要添加辅助线,才能把题中的已知条件和所求问题联系起来,使问题逐层分解,化繁为简,化难为易,从而使解题简便易行.那在圆中如何添辅助线呢？
一、根据垂径定理及其推论，过圆心作弦的垂线.
有关圆中弦常添的辅助线是过圆心作垂线，利用勾股定理，依靠垂径定理及其推论解决有关弦的问题.
二、连结圆上的有关点，根据同圆（或等圆）中，圆周角、圆心角、弦、弧之间的转换关系，解决问题.有关圆上非特殊点，经常是做点与点连线.
三、当题目中有直径这一条件时，常利用“直径所对的圆周角是直角”添加辅助线.有关圆中直径，常构造直径所对的圆周角是直角添加辅助线.
四、作过切点的半径（或直径）.当题中有切线时，通常连结过切点的半径或直径，利用切线与它垂直的特点.有时也作过切点的弦，沟通弦切角与圆心角、圆周角之间的联系.
关于圆中切线，常用辅助线是：
（1）切点与圆心连线要领先，过切点作弦，莫忘弦切角.
（2）要证一条线为圆的切线时，只要过圆心作这条线的垂线，证垂线段等于这个圆的半径.
五、当题中有两圆相切时，首先考虑的是过切点作两圆的公切线，由此沟通弦切角与圆周角之间的联系.有时也作两圆的连心线，利用切点在连心线上沟通圆心距与两圆半径之间的联系.
两圆相切,过切点作公切线,再利用弦切角定理等知识解之.
六、两圆相交时，作两圆的公共弦，以两圆的公共弦作为“桥梁”沟通两圆的圆周角和其他角之间的联系.两圆相交，试连公共弦，有时也作连心线.
来源：光明云校 http://www.iseeschool.com/itbme/space.php?uid=567&do=blog&id=503
联系客服
