数学：注重根蒂根基 强化应用

【博主提示】阅读高考专家深度分析，研究2010高考试题，预知2011高考动向，这就是本文的最核心的价值。  

 

    2010年湖北数学卷大好地体现了《教学大纲》和《考试大纲》的要求，并融入新课程理念，从数学根蒂根基常识、数学思维方法和学科能力出发，多层次、多角度、多视点地考查了学生的数学素养和学习潜能；整体难度略有下降。总体来看，有以下显著特点。
    一、注重根蒂根基，难易适当
   今年文、理科数学试题的起点较低，严格遵守考纲，确保考试的根蒂根基性和全面性。纵观全卷，开头几道选择题考查根蒂根基常识，不设任何停滞，利于考生克服紧张情绪；选填题较往年平和，围绕双基设计，立足课本，思维量和运算量适当，利于考生树立信心，合理支配时间，自在发挥。解答题分层设问，难易搭配适当，节制了较难题的比例，通性通法与能力考查相受益彰。六道解答题由易到难，坡度得当。理科第20、21题和文科第21题常识运用具有综合性，要求过细的分析和严密的推理，蕴含了数学的理性精神和审慎的思维习气，并显露出数学的美学意义。试卷注重根蒂根基，但完全答对则需具备扎实的底工；有效地考查了学生的数学素养与潜能，既有帮助于高校选拔人才，又有帮助于中学教学改革。全卷半数以上的试题源于课本，充分体现了尊重教材、正视教材、激活教材的指导思惟，能更好地引导中学教学抓纲务本。试题立足课本，要求考生深入掌握数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能，以达到触类旁通、事半功倍之效，让学生逐步开脱题海，减轻负担，把常识学活。近几年来的湖北高考数学命题一直是朝着这一方向努力的。
    二、突出能力立意，坚持稳中求新
   今年的数学试卷在保持总体稳定的前提下，突出能力立意，做到了稳中求新。综观全部试卷，可以发现，试卷全面考查考生的运算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力和应用意识、创新意识，以及处理数据和图表的技能。
   在选择题中，除有通过运算得到正确答案的试题外，还有一些通过观察、分析、画图和判断也很容易得出正确答案的试题，突出了对数学思维能力的考查。解答题既起到重点考查主干常识的作用，又透过这些常识全面考查学生的数学学科能力、理性思维能力以及深造的潜能。全卷没有繁、难、偏、怪的运算和技巧，强调常规的演算、推理和常用的变形技巧，要求考生有扎实的基本功，从而把高考和数学竞赛严格区别开。高考所要求的基本能力和数学素质，正是大学学习所需要的。如文理科的剖析几何题，在平面向量与剖析几何常识网络交汇处，以圆锥曲线和直线为载体，将轨迹问题、直线方程、向量的数量积、不等式恒成立、解不等式等根蒂根基常识融会在一起，考查学生的运算能力，等价转化能力、数形结合思惟、探究能力以及综合运用数学常识分析和处理问题的能力。
   文、理科试卷都以函数、导数和不等式的综合运用作为最后一题，在函数的切线、单调性、极值等交汇处设问。学生需要具备严谨的数形结合思维，才能将题目中提供的有关函数的几何条件精确地转化为一个与导数相接洽的数学关系式，推理中隐含着深刻的数学思惟。试题设计便于考查学生的计较能力与数学思维的严密性、灵活性和深刻性等综合素质，给数学能力优秀的考生留有一定的展示空间，从而有效区别不同能力层次的考生。
    三、加强应用考查，凸显数学服务社会的功能
   今年的文、理科数学试卷贴近生活实际，以社会生活热门为背景命题，加强了对学生数学应用意识的考查，凸显了数学服务社会的功能。今年理科第8题以上海世博会为背景命题，第17题以环保问题为背景命题；文科第19题以住房建设问题为背景命题，都有助于考查学生利用所学数学常识解决实际问题的能力。应用题，今年理科有1大题4小题，文科有2大题3小题，可让考生感受数学的实用性和广泛性，体验认识数学的建模思惟和应用价值。命题吻合新课程标准，强化"发展学生的数学应用意识"的基本理念，激发学生对数学的乐趣，培养学生今后在各行各业中运用数学常识解决挑战性问题的习气和能力。绝大多数学生今后都不是专门从事数学研究的，但具备基本的数学素质，并能将数学常识应用于本职工作，取得创新性和突破性的成绩，则是必要的，同时也是中学教学贯彻新课改理念所要求的。
    四、背景丰富，寓意深刻，彰显数学文化
   文、理科数学试卷背景丰富，多涉及数学史料，彰显了数学文化。纵观文理两科数学卷，试题背景从欧拉数、三种均值的几何解释等数学史料，到三角形的倾斜度等新概念的嵌入，以及贴近社会生活的住房问题、环保问题、世博会服务、药物测试和鱼塘产量的统计等，题型新旧结合，涉及古今中外，让考生在丰富多彩的试题背景中体验认识数学的人文精神，实现常识的迁移，感受数学的无穷魅力。试卷的这种构想体现了新课改对教学内容、教学方法等方面的要求。数学教学不应是简略枯燥的解题历程，而应采用生动活泼、寓教于乐、学以致用的教学模式，使学生在学习的历程中获取常识，增长才干，陶冶情操，磨砺意志，全面提高素质，从而成为具有创新能力的优秀人才。