解决一个数学问题或一个新的数学知识概念产生，都需要经过“发现问题--提出问题--分析问题--解决问题”这样一个解决问题“四步骤”过程。因此，如果我们把“发现问题--提出问题”看成学生知识建立过程，那么“分析问题--解决问题”就相当于学生巩固知识概念，实现进一步学习的可能。
根据这样一个“四步骤”解决规律，在数学学习过程中的数学题目一般可分为基础练习型与思考研究型两类。
基础练习的题型主要是面对教学性，根据某一堂课的教学要求进行设计，其目的在于巩固基础知识内容（如课堂教学例题、课本习题等等）。
思考研究的题型具有学术性价值，学生很多时候无法直接根据题干得出答案，需要经过层层推敲、步步递进才能最终解决问题，这样题型既符合数学自身理论发展，同时应用数学与生活之间紧密联系。
我们先看下面这道题目：
此题主要考查了二次函数与x轴的交点问题，求函数的解析式，就可以求出抛物线的对称轴与直线AB的交点，即为点P的坐标。这样的题型对于巩固二次函数图形与性质能起到很好的帮助，但对于培养学生的数学思维能力又显得远远不足。
我们在看下面这道题目：
解题反思：
本题主要考查了二次函数的综合题，涉及双曲线，一次函数，三角函数及二次函数的知识，解题的关键是分三种情况讨论求解。这样思考研究型的题目帮助学生巩固基础知识同时，又可以培养学生的思维能力。
数学教育既要思考数学这门学科本身特点，也要兼顾到教育层面东西，两者缺一不可。从数学学习来看，掌握数学意味着善于解一些数学问题，从教育层面上看，在解题过程要培养我们的学生独立思考、有创造性思维等数学综合能力。
因此，解题应该要被看成培养学生的数学才能和训练思维能力的一种手段和途径。通过数学解题我们可以有效地培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以形成运用数学知识来分析和解决生活中实际问题的能力。
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