对于大多数装备而言,如导弹等,寿命周期的绝大部分时间处于贮存和维修等状态,那么装备的贮存可靠性对战备完好性有着至关重要的影响。在贮存过程中,武器装备受到外界各种环境的影响,会引起性能的变化[1]。为了保证武器装备有较高的战备完好性,在装备投入作战使用前会对装备定期或不定期的检测和维修。实际检测过程中,检测数据可能较少,且由于现代装备的高可靠性,检测中可能会出现无失效数据的情况。
[14]China will not change its friendly policy towards Myanmar.China will also not change the various measures to help Myanmar’s development,according to the foreign minister.
目前对无失效数据的处理主要有经典方法和Bayes方法[2]。经典方法,如修正似然函数方法[3]、最优置信限法[4]和配分布曲线法[5]等,由于无法利用各种先验信息,且信息量较少,使得估计结果相对保守。Bayes方法能够利用先验信息使估计精度得到改善。关于许多寿命分布(指数分布等)无失效数据的Bayes估计已经得到了较好地解决和应用[6-8]。例如,文献[9-12]讨论了指数分布的无失效数据的E-Bayes估计和多层Bayes估计等。文献[13]提出了正态分布定时无失效数据可靠性分析方法。文献[14]给出了二项分布的无失效数据条件下可靠性估计。文献[15-17]对Weibull分布定时无失效数据的可靠性分析方法进行了研究,并给出了可靠度和寿命的置信下限。实际中现代装备通常由电子、机械等复杂系统组成,其寿命分布形式无法确定,单纯假设寿命服从某种分布进行估计会造成较大的误差。
根据失效机理,装备受贮存环境等因素的影响,失效率会呈现增长趋势[18]。研究装备寿命分布为平均失效率递增类分布(increasing failure rates on the average,IFRA)的无失效数据处理方法,给出了装备在各个检测时刻的贮存可靠度,解决了装备无失效条件下的贮存可靠性评估问题。
其中，E(·)表示期望算子。由此得到一种基于非中心卡方分布的期望的球形译码检测算法(ESD)，其更新半径定义为：
设装备的寿命分布为F(t)(t>0),贮存可靠度为R(t)。对于处在耗损阶段或性能退化条件下的装备,其平均失效率会呈现增长趋势,即装备的寿命分布属于IFRA分布类。若装备的平均失效率是t的增函数,即
(1)
则装备寿命分布为IFRA分布类。
上午9时整，升旗仪式正式开始。随着铿锵有力的号令声，3名升旗手手擎一面国旗、两面厂旗，在10名护旗手的护卫和干部职工的注目礼下，迈着坚定有力的步伐走向升旗台。伴随着雄壮的《中华人民共和国国歌》和催人奋进的《开磷之歌》，国旗与厂旗在庄严注目下冉冉升起。砥砺拼搏六十载，开磷披荆斩棘仍旧斗志不减；风雨兼程六十载，开磷历经沧桑依然奋发昂扬；峥嵘岁月六十载，开磷牢记使命镌刻时代丰碑；春华秋实六十载，开磷扬帆筑梦谱写辉煌华章。
对于IFRA分布类,其平均失效率具有如下性质:对于0<t1<t2<…<tm,有
0<λ(t1)<λ(t2)<…λ(tm)<∞
(2)
装备在贮存过程中进行了m次检测,检测时间分别为ti(t1<t2<…<tm),相应的检测装备数量为ni,若i(i=1,2,…,m)次检测结果中所有装备无一失效,则称为(ti,ni)无失效数据。
设si为第i次检测的未出现失效的装备数量,在t2时刻的数据为n2,则装备无失效的概率为
P(s2=n2)=[R(t2)]n2
(3)
对于同一型号装备而言,要想在t1时刻无失效概率与t2时刻相同,则要求有更多的参与试验装备。设在t1时刻检测装备数量为l21,则
(4)
假设
[R(t2)]n2=[R(t1)]l21
(5)
结合式(1)和式(5)可得
(6)
因此
医师资格考试，是医学生向执业医师迈进的必经之路，也是检验医学院校教学质量的试金石。根椐执业医师考试程序，必须首先参加执业医师实践技能考试，执业医师实践技能考试取得合格后方有资格参加全国执业医师笔试考试。由此可见，执业医师实践技能考试在医师资格考试中至关重要[1]。它不仅关系到考生能否参加医学综合笔试，也能检测医务人员的从业能力和水平，从而反映学校培养人才的水平。但是从我国当前的医师执业情况可知，许多从业者在参加考试过程中没有得到很好地培训，导致实习学生难以顺利通过考试，在本次研究主要探究当前实施培训的具体情况，详细信息如下。
P(si=ni)=[R(ti)]ni
(7)
假设ti时刻的无失效概率与第i次检测的无失效概率相同,则
(8)
因此在t1时刻检测未失效的等效检测装备数为
根据灰色系统理论，将{}=[，，…，]作为参考数列，将{C}=[，…，]作为被比较数列，则用关联分析法可分别求得第i个被评价对象的第k个指标与第k个指标最优指标的关联系数，即
(9)
为了计算简便,令
(10)
类似地可以得到,第i次检测的未出现失效的等效装备数量为
(11)
由式(11)可以得到
大学生创业者通常认为转型重点在于对客户进行产品宣传，忽略了与投资商的沟通。事实上在创业项目转化为社会企业时，核心问题不在于客户群体的大小或销售量的多少，而在于保持资金链的完整，避免因资金链断裂而破产。创业计划申请书是风险投资公司了解初创企业的第一步。因此，在计划书中应着重分析项目潜力、当前市场环境以及融资用途。
(12)
设装备在时刻ti处的失效概率为pi(i=1,2,…,m),寿命分布为F(t),t>0,则失效概率pi与可靠度的关系为pi=1-R(ti)。为了对pi进行估计,需要确定pi的先验分布。装备在论证阶段一般会给出失效概率的范围。设在tm时刻失效概率的范围为0<pm<hm,hm可以由专家依据工程经验进行较保守的估计,pm先验分布服从均匀分布,即
(13)
由于装备寿命分布为IFRA分布类,则λ(t)=-[ln R(t)]/t是t的增函数,因此ti<tm当时有
pi<1-(1-pm)ti/tm
(14)
即pi的上界为1-(1-pm)ti/tm。为了使估计结果更能反映装备贮存实际,取pi=1-(1-pm)ti/tm,可以得到pi的先验分布为
(15)
式中,hi=1-(1-hm)ti/tm；失效概率pi的先验分布为减函数。
利用各个检测的无失效数据和失效概率的先验分布,可以通过Bayes方法对各个检测时刻的贮存可靠度进行估计。
在时刻ti(t1<t2<…<tm)处有si个装备未失效,似然函数为
L(pi)=(1-pi)si
(16)
则pi的后验分布为
(17)
式中,ri=si+tm/ti-1。在平方损失条件下,pi的Bayes估计为
piπ(pi|si)dpi=
(18)
由于装备的寿命分布未知,需要根据装备的失效机理确定装备的平均失效率的形式。设装备的平均失效率为
企业的精神激励机制，是一个立体的动态网络系统。在强化企业的精神激励机制时，下列相互联系、相互贯通的举措都是迫切需要且行之有效的：
λ(t)=a+b tc
式中,a,b,c是未知参数,且c>0。由此可见,平均失效率是递增的,可得
(19)
参数估计一般采用最小二乘估计和加权最小二乘估计。选用权ωi=niti/∑niti,采用加权最小二乘法对参数a,b,c进行估计。
(20)
由此可得在检测时刻i处,装备的贮存可靠度为
(21)
对仓库中长期处于贮存状态的某型装备按照维护保养规则进行了m次检测,检测时刻为ti(单位:天),相应的检测装备数为ni,由于每次对该型装备全部进行检测,所以ni数值相同。根据工程经验,认为该装备寿命分布为IFRA分布类,若检测过程中所有装备无一失效,则称为(ti,ni)该型装备的无失效数据,装备检测的无失效数据如表1所示。
表1 装备检测的无失效数据
Table 1 Zero-failure data of equipment detection
参数检测次数i123456检测时刻ti90180270360450540监测装备数ni666666
根据该型装备论证和使用阶段的工程经验,取tm时刻该型装备的失效概率pm的上界hm为0.15。利用可贮存可靠度指标估计方法,得到贮存可靠度的估计如表2所示。
中色国际帕鲁特金矿项目是中国有色集团在整个中亚乃至独联体国家首个矿山项目，是中央企业在塔吉克斯坦共和国最大的投资项目之一，也是集团公司打造“一带一路”新名片的实体项目，项目的建设与发展对集团公司以及中色国际在中亚地区的长足发展具有战略性的重要意义。
当前研究在普通劳动者如何通过工作重塑找到工作的意义并获得工作幸福感方面仍有很大探索空间。在我国新时代发展理念的指引下，管理者在多元文化共存和时代观念变迁的影响下，面临着外来员工与本土员工、新生代员工与资深员工之间的文化冲突。不同员工群体对工作意义和人生价值的理解不同，也直接影响着组织激励制度的实际效果。因此，本土学者也应更加关注工作意义流派的主张，通过对个体工作重塑动机和机制的深入研究，提升广大劳动者的工作质量、促进劳动者个体的全面发展，并帮助劳动者提高工作幸福感，促进社会主义和谐劳动关系的构建。
表2 贮存可靠度的估计
Table 2 Storage reliability estimations
参数检测次数i123456ti90180270360450540si126603622.513.26^Ri0.9930.9850.9760.9640.9470.921
利用
针对训练科目制定合理岗位标准作业大练兵流程，同时理论结合实际，在训练课目中加强对岗位标准作业流程的培训与考核，通过规范岗位大练兵培养队员处理应急事件的正确行为，保证队员自身安全的同时也提高了队员的应急反应与处置能力。
因此,可以利用无失效情况下装备的贮存可靠度表达式为
上式可以对装备任意时刻的贮存可靠度进行估计和预测。
在实际使用中,tm时刻该型装备的失效概率pm的上界hm的选取会存在一定的误差。为说明贮存可靠度的估计稳定性较好,分别取hm的值为0.15、0.20、0.25、0.30,来研究hm的取值对失效概率估计的影响。
对hm取不同数值时的失效概率估计的计算结果如表3所示。
表3 不同hm对失效概率的影响
Table 3 Effect of different hm on failure rate
ti^pihm=0.15hm=0.20hm=0.25hm=0.30900.006 80.007 20.007 40.007 51800.013 90.015 00.015 40.015 62700.022 00.024 10.025 10.025 53600.032 10.036 20.038 30.039 34500.045 30.053 20.058 40.061 65400.063 10.078 60.091 30.101 4
工程应用中失效概率不会取得太大,从表3中可以看出,hm在0.15～0.30范围内微小变化时,失效概率
在装备寿命分布服从IFRA分布类的情况下,采用Bayes估计和加权最小二乘法来处理装备贮存过程中的检测得到的无失效数据,得到了该型装备无失效条件下的贮存可靠度及其表达式,实现了装备贮存可靠度的评估及预测,为装备的维护保养和检测周期的合理确定提供了理论支撑。
参考文献：
[1] 鄢伟安.鱼雷贮存可靠性分析方法研究[D].西安:西北工业大学,2014:15-24.
YAN W A. Research on the method of storage reliability for torpedo[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2014: 15-24.
[2] 韩明.基于无失效数据的可靠性参数估计[M].北京:中国统计出版社,2005.
HAN M. Estimation of reliability parameters based on zero-failure data[M].Beijing:China Statistics Press,2005.
[3] 王玲玲,王炳兴.无失效数据的统计分析——修正似然函数方法[J].数理统计与应用概率,1996,11(1):64-70.
WANG L L,WANG B X.Statistical analysis for no-failure data——modifield likelihood function method[J]. Mathematical Statistics and Applied Probability, 1996, 11(1): 64-70.
[4] 张志强,何勇灵,王秋芳,等.无失效数据的特种车辆动力系统可靠性分析[J].车辆与动力技术,2013(3):51-54.
ZHANG Z Q, HE Y L, WANG Q F, et al. Reliability analysis of the special vehicle power system for zero-failure data[J]. Vehicle & Power Technology, 2013(3): 51-54.
[5] 贾祥,王小林,郭波.极少失效数据和无失效数据的可靠性评估[J].机械工程学报,2016,52(2):182-188.
JIA X, WANG X L, GUO B. Reliability assessment for very few failure data and zero-failure data[J]. Journal of Mechanical Engineering,2016,52(2):182-188.
[6] XU D, FENG Z. Bayesian and degradation data based zero-failure accelerated life demonstration test for electrical products in high speed train system[C]∥Proc.of the International Conference on Transportation Information and Safety, 2017: 606-611.
[7] 李彪,刘敬蜀,刘丹.熵损失下无失效数据的Bayes估计[J].海军航空工程学院学报,2013(5):577-580.
LI B, LIU J S, LIU D. Bayes estimation of zero-failure data under entropy loss[J]. Journal of Naval Aeronautical & Astronautical University, 2013(5): 577-580.
[8] Bremerman M V. Practical Bayesian methods for determining device failure rates from zero-failure data[C]∥Proc.of the IEEE Reliability and Maintainability Symposium, 2013: 1-6.
[9] 韩明.无失效数据情形指数分布失效率的E-Bayes估计[J].数学的实践与认识,2015,45(5):172-178.
HAN M. The E-Bayes estimation of the failure rate derived from exponential distribution in the case of zero-failure data[J].Mathematics in Practice and Theory,2015,45(5):172-178.
[10] YIN Y C, HUANG H Z, PENG W, et al. An E-Bayesian method for reliability analysis of exponentially distributed products with zero-failure data[J]. Eksploatacja i Niezawodnosc-Maintenance and Reliability, 2016, 18(3): 445-449.
[11] 沈继红,王晓莺.无失效数据情形船舶E-Bayes可靠性分析[J].控制工程,2014,21(2):189-192.
SHEN J H, WANG X Y. Expected-Bayesian reliability analysis of ships life based on zero-failure data[J]. Control Engineering of China, 2014, 21(2): 189-192.
[12] 刘鸿铭.无失效数据下复杂系统可靠度的Bayes估计[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2014:15-18.
LIU H M. Bayesian estimation of reliability for a complex system under zero-failure data[D]. Harbin: Harbin University of Science and Technology, 2014: 15-18.
[13] 傅惠民,张勇波.正态分布定时无失效数据可靠性分析方法[J].航空动力学报,2010,25(2):384-387.
FU H M, ZHANG Y B. Method of reliability analysis for time truncated zero-failure data based on normal distribution[J].Journal of Aerospace Power,2010,25(2):384-387.
[14] HAN M. E-Bayesian estimation of the reliability derived from binomial distribution[J]. Applied Mathematical Modelling,2011,35(5):2419-2424.
[15] 傅惠民,张勇波.Weibull分布定时无失效数据可靠性分析方法[J].航空动力学报,2010,25(12):2807-2810.
FU H M, ZHANG Y B. Method of reliability analysis for time truncated zero-failure data based on Weibull distribution[J]. Journal of Aerospace Power, 2010, 25(12): 2807-2810.
[16] 韩明.无失效数据下液体火箭发动机的E-Bayes可靠性分析[J].航空学报,2011,32(12):2213-2219.
HAN M. E-Bayes reliability analysis for liquid rocket engine with zero-failure data[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2011,32(12):2213-2219.
[17] 韩明.Weibull分布可靠性参数的置信限[J].机械强度,2009,31(1):59-62.
HAN M. Confidence limits of reliability parameters for Weibull distribution[J]. Journal of Mechanical Strength, 2009, 31(1):59-62.
[18] TEUGELS J L, SUNDT B. Encyclopedia of actuarial science[M].New York: Wiley, 2006.
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