改进yolov5模型-损失函数

      IoU 表示预测的矩形框与真实的矩形框之间的交集与并集的比值，其数值可以反映目标检测模型在训练的预测矩形框与实际矩形框之间的偏差程度，数值越大代表模型的精度越高。如图 4-10 所示，A 矩形框代表目标物体的标注框，B 矩形框代表目标物体的预测框，C 矩形框代表同时包含 AB 的最小矩形框，此时 IoU计算公式如下。 

       从上式可以发现一个问题，在矩形框 A 和矩形框 B 之间不存在交集时，IoU的值始终为 0，对模型的识别效率影响较大，同时在两个框相交时，得到的值相同，对于此种情况不能反映如何相交。 

      GIoU 计算公式如下：通过找到最小矩形框 C，计算 C 中没有覆盖到矩形框A 和 B 的面积在 C 中的比值，再用 IoU 减去这个比值得到 GIoU 的值，解决了IoU 不相交存在的问题。

      GIoU 运算基于面积的度量，没有考虑两个矩形框 A、B 的之间的距离，DIoU的提出同时考虑了矩形框 A、B 的中心点距离、矩形框 C 的对角线长度，其公式如下：

其中ρ代表的是矩形框 A 和矩形框 B 之间的中心距离，c 代表的是矩形框C 的对角线之间的距离。 

       矩形框最后需要考虑的是长宽高之比，CIoU 算法在此问题上考虑全面，其公式如下： 

对于类别分类使用损失函数二元交叉熵公式如下所示：

      其中 y 表示真实标签值，0 和 1 表示负样本和正样本，𝑦′表示正确的预测值。可以从上式看到，在𝑦 = 1时检测概率越高，损失值越小，而𝑦 = 0时，检测概率越低损失函数值越小，如果在训练时存在大量负分类，模型性能无法得到提升反而会下降。在二元交叉熵基础上添加调节因子(1 − 𝑦′)𝛾、  𝑦′𝛾、α以及 1-α，其调节因子可以减少对部分样本的损失函数计算，如下所示： 

      从以上公式可以看到，在加入调节因子γ后，在γ > 0且y = 1时，模型得到的预测值越大时，(1 − 𝑦′)𝛾的值会越小，接近于 0，最后得到的损失函数的值也就相比于二分类交叉熵函数小。在γ > 0且y = 0时，模型得到的预测值越小，𝑦′𝛾的值也会越小，接近于 0，最后得到的损失函数的值也就相比于二元交叉熵函数小。经过以上分析可以看到，加入调节因子γ后，模型对于类别预测值清晰(预测值接近于 1 或预测值接近于 0 的分类样本权重更低，将部分注意力转移到分类困难的样本。同时，改进损失函数中的平衡因子α的可以平衡正负样本，改变正负样本的比例，辅助类别分类正确率的提升。在本文对于加入的调节因子取值 2，对于平衡因子取值 0.75。