再议时钟杂散对ADC的影响，AM还是PM？

在之前的文章《时钟抖动对ADC和DAC的影响相同吗？》中，我们最后得出了时钟杂散对于ADC和DAC影响方面的结论。但是通过阅读更多的资料发现ADI和TI在相位噪声及杂散对ADC影响方面的结论有所差异。今天我们就以此为内容，展开详细分析。

1.TI-时钟杂散对ADC输出频谱影响的推导

ADC的采样时钟存在杂散的情况下，也会导致ADC的输出存在杂散。我们现在需要厘清由采样时钟杂散导致的ADC输出杂散之间在幅度和频率上的关系。因此假设ADC的输入信号为：

带有杂散信号的时钟（注意下边这种表达方式的噪声是AM噪声，不是相位噪声）表示：

由于采样时钟存在杂散，所以在原始的采样位置或者时钟过零点上存在一个微小的偏差

。在采样时刻，

，也就是：

TI的资料说杂散的幅度是：

ADC输出的杂散幅度为：

2.ADI-时钟相位杂散对ADC输出频谱影响的推导

ADI参考资料并无详细的推导，只是说对于正弦输入，来自ADC的相位噪声项可以通过以下等式预测：

等式（2.1）假定，相位噪声为单边带电压。对于多数应用，等式（2.1）可以简化为

将等式2.3转化为dBc则为

3. 从相位噪声转换为抖动噪声的公式出发计算ADC输出杂散

对比公式（2.3）和公式（1-9），两者的结果居然相差6dB，问题出在哪里？谁对谁错？

这里我们再次从经典的公式出发，抖动与相位噪声的关系，可以由下式获得。

注意上式（2.5）使用随机抖动噪声的公式得到的，我们可以设想，这个信噪比公式实际上是相位噪声的双边带噪声到的结果。现在我们考虑的杂散问题是对其中的一个进行分析，所以相位杂散的公式为：

4.TI文档与ADI文档结果差异的分析

TI文档中所述的方法是幅度噪声（AM噪声）的方法，其噪声方向与载波方向幅度方向一致。这不属于相位噪声，正儿八经相位测试时，信号源分析仪会遏制AM噪声。ADI的文档《ADC中采样时钟频谱对实测信号频谱的影响简单数学描述》中对AM噪声和PM噪声进行了阐述，在第九页使用了相似的近似方式。

如果确实是相位噪声测试中的杂散，则适用于ADI的计算方式。

有兴趣深入了解，可以进一步阅读参考文献

参考文献：

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