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《左传》数学:绛县老人年龄

(绛县车厢城)

以前见过一些关于“绛县老人”的记载,但知之不详。在网上查,一般也只是算一算老人的年龄,其他方面介绍不多。这两天翻看《左传》,才发现这是个有趣的历史事件。

公元前546年,也就是鲁襄公二十九年,这年六月,晋平公派知悼子,会合了一批诸侯各国的大夫,组织了大量人力,去修筑杞国的城墙,治理杞国的田地。以前各国侵占过杞国的一部分领土,也要讨回来一部分。因为晋平公的母亲悼夫人,是杞国的公主,晋平公等于是替舅舅家帮忙。此事引起诸侯各国很多议论,大家说晋国不关心同姓的姬姓国家,却帮助蛮夷外姓,不合情理。晋国内部,对此事意见也不统一,晋平公派司马女叔侯去讨要鲁国侵占的杞国领土,没有全要回来。悼夫人很不高兴,指责叔侯,叔侯则大胆地顶了嘴。

第二年的二月,晋国派到杞国筑城的官员差役回国了,悼夫人很高兴,觉的这些人为娘家出了力,很辛苦,就出面宴请一下。吃饭的时候,就发生了“绛县老人”的故事。

说绛县有个老人,年纪很大了,又没有儿子奉养,就跑来一起吃饭。很可能,他也是去杞国筑城的一名差役。有人感到奇怪,这么老一个人,为什么也跑来吃饭?就问老人多大年龄了。老人说,自己是个小人,没文化,不会纪年,只知道出生那年,是“正子甲子朔”,到现在已经过了四百四十五个甲子,还有个零头是三分之一甲子。

这老人说自己不会纪年,却把历法、甲子记得这么准,等于是给旁边人出了一道复杂的历法应用题。旁边的官员差役们,自然也算不出这么复杂的题,就去请教晋国的高人。

第一个高人是音乐家师旷,师旷不但算出老人是七十三岁,还把老人出生那年的著名历史事件也讲出来了。

第二人高人是太史赵,他没有直接答题,而是出了一道字谜,说老人活的天数是“亥有二首六身,下二如身,是其日数也。”。

然后是第三个高人士文伯,他解开字谜,说老人一共活了二万六千六百六十天,其实也是七十三岁。

后世有人解读,说老人活了几万岁,这就是乱说了,其实七十三岁在当时确实是高寿了。

故事还在继续,晋国的掌权者之一,《赵氏孤儿》中那个“孤儿”赵武出场了。

赵武找到绛县的大夫,打听老人的情况,了解到这位绛县老人确实是年老孤苦,而且还在服役。赵武很有贤德,把老人请过来,郑重道歉,说自己工作做得不好,让这么一位年高有德的人屈在下位,过苦日子。这现状要改变一下,就请老人出来做官。老人说自己年纪大了,干不了。赵武便改变主意,就给老人分一些田地,请老人做个管理国君服装的小官。又请老人担任绛县的地方官员,“绛县师”,管理县里的一些事务,以前的差役就算免了。

这又是一个事件。

当时鲁国的使者正在晋国,回去后把赵武的先进事迹一传播,感叹说,晋国不能小看啊,有赵武这样贤明的人做大夫,有士文伯这样聪明的人辅佐他,还有太史赵、师旷这些人做顾问,还有叔向、女齐等贤人辅佐国君。晋国的君子实在是太多了,怎么能够轻视呢?大家以后还是好好听晋国的话吧……

也就是说,晋平公、悼夫人的“城杞事件”,失掉了诸侯国的人心,而赵武用“绛县老人事件”又为晋国挽回了人心。

图为现存于绛县博物馆的清代立于绛县县衙内的绛县老人画像碑

“绛县老人”的故事

《辞海》中有一个词条是“绛老”,它的解释是这样的:“春秋时晋国绛县的老人,用隐语说出他的年龄,师旷推知为七十三岁。”

绛县老人是《左传》中记载的一个真实存在的人物,这个故事发生在2500多年前的公元前543年,当时晋国的君主是晋平公姬彪,他的母亲晋悼夫人娘家在杞国,为了帮助杞国筑城,他们在晋国征用了许多民工,完工后,晋悼夫人宴请民工代表,其中有一位来自绛县的白胡子老头也在赴宴之列,晋悼夫人觉得好奇,问明原因后得知,老人因为没有儿子,才被征为民工,晋悼夫人又问老人的年龄,老人答道:“小老百姓不知道纪年,只知道我出生那年的正月初一干支是甲子,到现在我经历了四百四十五个甲子,最后一个甲子过了三分之一了。”

由于人们习惯于将60年叫做一个甲子,按照这样的理解,四百多个甲子,老人应该有两万多岁了。晋悼夫人一时难以理解,就让官吏们解读老人的话,后来谋士们用不同的方法计算出了老人的年龄。最容易理解的一种计算方法就是60天也是一个甲子,老人所经历的甲子数加起来,是73岁。这在当时人均期望寿命只有30多岁的社会中,已经是相当高寿了。

当得知绛县有这样一位老寿星还在服劳役后,各级问责便自上而下的开始了,晋平公问主持国政的卿大夫赵武,赵武问绛县的大夫,最后免除了主管征兵、征劳役的官员舆尉的职务,赵武还亲自请老人出来做官,老人以年龄偏大为由婉拒,最后给老人封了个主管边疆农耕比较清闲的小官“县师”。这就是《左传》上记载的绛县老人的故事。这个故事对后世产生了深远的影响。因传说绛县老人年龄超过四百四十五岁而封为道教神仙,并取故事中的正月初一为绛老生辰,直到现在台湾的道教庙宇中仍于正月初一祭祀绛老。这是将“绛老”神化了,其实绛老是一个真实存在的人。老人说自己不懂纪年,却把历法甲子记的这么清楚,清代《绛县志》有一篇《绛老问答》的文章,这样评价老人的智慧:其姓名轶事虽不可知,而独以甲子纪年,今古未闻之奇。因此,后人把他作为智者的化身。因其当时活过了一般人两倍以上的高龄,便有众多文人墨客纷纷赋诗填词或提写匾额,将绛县老人固定为长寿老人的一个代表符号,于是衍生出了绛老、绛人、绛生等多种名词,如唐代诗人刘长卿有这样的诗句“天清婺女出,土厚绛人多”,宋代大诗人苏辙有“早岁识岩客,近时逢绛生”的诗句。留存于世的清代“绛县遗风”、“绛甲宏开”寿匾上的“绛”都指的是长寿老人“绛老”。

绛县博物馆现仍存有清代立于绛县县衙内的绛县老人画像碑。

“绛县老人”年龄应用题

中国人很早就开始记忆自己的出生日期,不过最初是以干支纪日的形式记录的。公元前4世纪,著名诗人屈原在《离骚》中写道:“摄提贞于孟陬兮,惟庚寅吾以降”,意思是说自己出生于寅年正月的庚寅日。这里的“庚寅”就是中国古人用来纪日的方式。

干支是天干与地支的合称,有甲乙丙丁等十天干,子丑寅卯等十二地支。这两者可以组合搭配成60对,为一个周期,循环往复。

两汉以前,历史记录中的日期都是以干支纪日的方式出现的,这直接决定了出生日期的记录方式。例如,鲁庄公出生于公元前706年9月丁卯,与其父鲁桓公同月同日,因此取名为姬同。如果按照数字纪日,这父子两人的出生日期并不相同。

《左传》中记载了一位老者给官员出的算术应用题。

公元前543年,晋悼公的夫人向国人发放救济粮,绛县有一个老人前来领取。负责的小吏询问他的年纪,他回答道:“我只是一个地位卑下的小民,不知道如何计算年岁。只记得我出生在正月甲子日,那是一个朔日,到现在第445个甲子已经过去1/3了。”

小吏不知道如何计算,就去请教当朝的高官。大夫师旷说:“我知道了,那是73年前,那一年狄国侵犯了鲁国。 ”文伯说:“到今天26660天了。 ”即444乘以60,再加上60的1/3,得26660天。

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