光为什么这样传播 | 混乱博物馆

我们从小就知道光沿直线传播，后来还学了折射定律、反射定律，有幸的人还会学到光的路径与空间形状的关系——然而光又没有意识，它怎么知道自己该怎么走呢？

这并不是什么难于解答的问题，从光的粒子属性、波动属性、几何属性出发，都能给出详细的回答，而在这一期节目里，我们会介绍另一种与量子有关的回答，也是一种更有趣的回答。

－文字稿－

折射是我们学习过的第一批光学现象，它看起来非常简单，光从一种介质射入另一种介质将会在界面处改变方向，折射率越大的介质，传播方向越靠近法线——我们还学习过一个定量计算的“斯涅尔定律” （Snell’s law），其中n₁和n₂是两种介质的折射率，θ₁和θ₂是入射光和折射光与法线的夹角。

如果你感兴趣，不妨计算一下，你会发现光只有走这条路径，从A到B的时间才最短——因此它符合一个更简单也更有意义的费马原理：在给定的两点之间有无穷多条路径，光只能沿着所需时间为“驻点”的路径传播。

所谓驻点，有可能是极小值——除了折射以外，平面镜上的反射也是这样：在所有可能的反射路径中，那条关于法线对称的路径最短。

有可能是极大值，比如在球面镜内的反射：在所有可能的反射路径中，那条平分线通过球心的路径最长。

还有可能是拐值，比如将平面镜和球面镜各取一半，从球面部分反射的路径都更短，从平面部分反射的路径都更长。

所以如果有一个奇形怪状的反射面，光就会根据具体情况，同时沿着几条驻点路径从A抵达B，这看起来很容易理解，但稍一琢磨就会出现一个巨大的困惑：光又没有脑子，怎么能未卜先知，在出发之前就知道B点在哪，知道介质有多大的折射率，知道镜子是什么形状，作出这么复杂的“举动”？更何况光已经是宇宙中最快的，没有任何东西能给光源通风报信了。

对于这一现象，从不同的角度出发可以有不同的表述，下面介绍相当有趣的一种：光并不是只沿着驻点路径传播，而是同时沿着所有可能的路径传播，甚至包括了那些歪歪扭扭的曲线路径。但光会在这无穷多条可能的路径上自相干涉。

然而不同的位置上干涉的程度并不相同：在给定的两点之间，几乎所有的路径都因为相位差异而相互抵消了。

但是驻点能够成为驻点，就是因为不同路径的相位差异在这里最小，各路干涉不会完全抵消，而会留下完整的波动，所以对B点来说，就是光只能从驻点路径传过来。

打个比方，我们能够观察到的光的传播路径，是所有路径同时厮杀之后的结果，光最终以怎样的路径抵达终点，就取决于战场上有怎样的赢家。

这个理论不仅适用于光的传播路径，而且能够表述整个量子力学——它就是费曼提出的多重路径积分表述：量子的运动总是“未卜先知”地遵循某种特殊的路径，乃是因为这个路径是所有可能路径的累计结果，而不是有什么超距作用。

我们必须注意，这种表述虽然非常有效，但它与量子力学的所有表述一样，都不是现实本身，也不能区分哪个更正确，正如哥本哈根学派的那句名言：“先有自然才有人类，但是先有人类才有自然科学”——我们的一切知识都是关于现象的模型，而不是现象本身。