我们从小就知道光沿直线传播,后来还学了折射定律、反射定律,有幸的人还会学到光的路径与空间形状的关系——然而光又没有意识,它怎么知道自己该怎么走呢?
这并不是什么难于解答的问题,从光的粒子属性、波动属性、几何属性出发,都能给出详细的回答,而在这一期节目里,我们会介绍另一种与量子有关的回答,也是一种更有趣的回答。
-文字稿-
折射是我们学习过的第一批光学现象,它看起来非常简单,光从一种介质射入另一种介质将会在界面处改变方向,折射率越大的介质,传播方向越靠近法线——我们还学习过一个定量计算的“斯涅尔定律” (Snell’s law),其中n1和n2是两种介质的折射率,θ1和θ2是入射光和折射光与法线的夹角。
如果你感兴趣,不妨计算一下,你会发现光只有走这条路径,从A到B的时间才最短——因此它符合一个更简单也更有意义的费马原理:在给定的两点之间有无穷多条路径,光只能沿着所需时间为“驻点”的路径传播。
所谓驻点,有可能是极小值——除了折射以外,平面镜上的反射也是这样:在所有可能的反射路径中,那条关于法线对称的路径最短。
有可能是极大值,比如在球面镜内的反射:在所有可能的反射路径中,那条平分线通过球心的路径最长。
还有可能是拐值,比如将平面镜和球面镜各取一半,从球面部分反射的路径都更短,从平面部分反射的路径都更长。
所以如果有一个奇形怪状的反射面,光就会根据具体情况,同时沿着几条驻点路径从A抵达B,这看起来很容易理解,但稍一琢磨就会出现一个巨大的困惑:光又没有脑子,怎么能未卜先知,在出发之前就知道B点在哪,知道介质有多大的折射率,知道镜子是什么形状,作出这么复杂的“举动”?更何况光已经是宇宙中最快的,没有任何东西能给光源通风报信了。
对于这一现象,从不同的角度出发可以有不同的表述,下面介绍相当有趣的一种:光并不是只沿着驻点路径传播,而是同时沿着所有可能的路径传播,甚至包括了那些歪歪扭扭的曲线路径。但光会在这无穷多条可能的路径上自相干涉。
然而不同的位置上干涉的程度并不相同:在给定的两点之间,几乎所有的路径都因为相位差异而相互抵消了。
但是驻点能够成为驻点,就是因为不同路径的相位差异在这里最小,各路干涉不会完全抵消,而会留下完整的波动,所以对B点来说,就是光只能从驻点路径传过来。
打个比方,我们能够观察到的光的传播路径,是所有路径同时厮杀之后的结果,光最终以怎样的路径抵达终点,就取决于战场上有怎样的赢家。
这个理论不仅适用于光的传播路径,而且能够表述整个量子力学——它就是费曼提出的多重路径积分表述:量子的运动总是“未卜先知”地遵循某种特殊的路径,乃是因为这个路径是所有可能路径的累计结果,而不是有什么超距作用。
我们必须注意,这种表述虽然非常有效,但它与量子力学的所有表述一样,都不是现实本身,也不能区分哪个更正确,正如哥本哈根学派的那句名言:“先有自然才有人类,但是先有人类才有自然科学”——我们的一切知识都是关于现象的模型,而不是现象本身。
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