从混沌到宇宙
我们都巡游于自己特定的逻辑地图之中
我们自己个人的逻辑海洋起源于大约2500年以前，当时两大对立的阵营正在进行一场哲学大战。其中一方由亚里士多德代表，另一方则由赫拉克利特代表。基本说来，亚里士多德诱导世界的方式是声称：如果你不了解某个事物，你应该去请教比你懂得多的人。
与研究天体而涉及的冲突相比，亚里士多德与赫拉克利特之间的争论则要险恶得多。由于亚里士多德赢得了这场智力战争，你的生活才变成今天这个样子。要是赫拉克利特当时能够获胜的话，我们的文明就会完全改观。亚里士多德几乎影响着你的每个念头以及你对市场所作的每项分析。你为什么阅读《华尔街日报》，收听财经新闻网（FNN）的广播，或者给你的经纪人或往交易场内打电话呢？因为你认为他们对市场的了解比你要多，毕竟“他们整天泡在市场里”。最可能的情况是，他们并不比你了解得更多！我还没见过哪位经纪人在他（她）自己能够交易获利的情况下还愿意于经纪人这行。“经纪人”的意义可能是指你被人“经纪”了一把。在你所知道的投资简报作者与市场评论家之中，有多少人在市场中赚到了钱呢？我从未遇到过一位通过交易赚了大钱的经济学教授。
亚里士多德相信“分解还原论”（Reductionism）的方法：如果你将事物分解为其最小的基本成分，你就会理解那种机制是如何运行的。我们就如此这般地展开了对宇宙最小成分的探索，这个最小成分当初被认为是原子。但是，我们应用更为高级复杂的工具，发展了一门以亚原子粒子为基础的新科学，而这种亚原子研究彻底改变了我们关于宇宙的观念。我们还要饶有兴趣地指出，所有已被发现的亚原子粒子早在发现之前很久就已获命名。老问题又回来了：我们是相信我们所见到的呢？还是见到我们所相信的呢？
亚里士多德式哲学还影响着我们的法律系统（先例判决）、我们的教育系统（教师－－学生的关系；学生笨而老师聪明）、医药系统（双盲式研究）、以及科学（可靠性与有效性）。沿着分解还原论的途径就产生了因果概念、运动“定律”、能源“保护”、还有“熵”理论等。现代科学最新的研究结果已经证明，所有这些假设和概念都是错误的。
亚里士多德的哲学对手赫拉克利特觉得，宇宙处于毫不停顿的流动之中，稳定性与内部平衡均不是常态。也许他最著名的言论就是：“你无法两次踏入同一条河流”，意思是当你把脚踏入河里，抬起来并马上再踏入水中的时候－－不但河流已经发生变化，你的脚也已经发生变化。赫拉克利特最著名的学生克拉伊特则更进一步，他说：“你一次也无法踏入同一条河流”，在你将脚放到水里的过程之中，你与河流都在发生着变化。
20世纪的科学将因为三项非常基础的发现而被载入史册，这些发现很彻底地改变了我们的世界观：
1．相对论。
2．量子力学。
3．混沌科学，其中包括信息理论、控制论、全息论、非线性动力学以及分形几何学。
爱因斯坦对古典科学的影响与交易赢利有什么关系？
如果你追溯一下科学史，你会发现其中没有任何记载预测了相对论的推出。直至20世纪为止，古典科学仍在处理四个被认为是互相分开的要素：物质、能量、空间和时间。似乎是来自左翼的爱因斯坦推出了他的相对论，宜称空间和时间实际上是同一事物。他还指出，物质和能量可以由一个状态转化为另一个状态，所以物质和能量没有区别。他常说，宇宙中只存在着两种成分：
1．虚空。
2．浓缩的虚空，我们称之为形状或事物。
这项理论促成了诸如原子能等未曾想过的多项发现，并永远地改变了科学的世界观。也许爱因斯坦委我们留下的惟一常数是光速。量子力学作为现代科学的下一个革命性的进展，就连这个常数也一并推翻。
量子力学
在发现亚原子粒子之后，我们公认的逻辑世界即变得混乱不堪。亚原子粒子的“行为”并不像它们应该的那样，至少不像我们认为它们应该的那样。我们最基本的假设遭到置疑。显然有些事物的运动速度要比光速快得多。事实上有证据显示，某些事物运动速度快得如此难以置信，以至于它们可以在两个地方同时出现。倘若以古典科学为依据，这种情况本来不应该发生。
在1964年，卓越的科学家约翰·斯图亚特，贝尔推出一个概念，他称之为原因的非地点性。这对整个因果理论提出了置疑。贝尔称单独的原因无法被孤立起来。这是个相当严肃的概念。我们大都在因果关系的假设之上生活和交易，例如“我怎么得了感冒？”或者更具体地讲，“我为什么在那次交易中赔钱？”如果像贝尔主张的那样，这并不是世界运动真正方式，那么我们求知的梯子可能靠在了错误的建筑物上。数千次实验都有力地证明：贝尔的定理确实是对事物运行方式的一种更为准确的描述。贝尔还认为，宇宙中的每个事物都是有联系的。你是我的一部分，而反之亦然；然而亚里士多德则认为，每个事物都有着自己分明的界限，并且可以进行定位和分类。
接下来改变科学的革新者是另一位杰出的美国科学家大卫·波姆。在20世纪50年代，波姆不幸被卷人可怕的麦卡锡听证会，他便决定不再居住于美国，因为这个国家竟然允许对人类正义进行如此的戏弄。他移居到英国，并担任伦敦大学的科研教授。波姆比贝尔更为深入，他宣称宇宙中的每个事物不但是有联系的，而且每一事物实际就是同一事物。每个事物都来自同样闪闪发光的“量子场”。
在市场之中，我们看到的是一个非亚里士多德式的世界，那里没有明确的分类，没有实际的名词，而且没有真正长久存在的稳定性。从这种新型的世界观来看，每个事物都在不停地变化，而且那些非常漂亮平滑的、具有欧几里德式几何形状的事物本身都是畸形，而并非常态。几个世纪以来被科学家们当作“随机”变化而忽略的那些东西其实正是现实的奠基柱石。
15世纪的混沌学家
在哥仑布登上美洲大陆之前，15世纪的数学家们就在提出有关混沌的问题。他们的理论问题涉及不同层面的空间维度。比如说，一个点没有维度，直线有一个维度，平面有两个维度，立方体有三个维度。他们知道，只要折线不与自身相交而形成平面，那么它也只有一个维度。
假设有一条非常弯曲的折线放在一个长方形（平面）上面，并在那个平面的表面上移动，但从不与自身相交。在折线向另一边移动时，它是如此的曲折，以至于占据了50％的平面。数学家的问题很简单：那条线是几维的？它不可能是一维的，因为它占据了半个平面(而平面则是二维的）；而它也不是二维的，因为它没有占满整个平面。（这里请跟着我的思路，因为这个概念改变了我们的世界，而且今后还将会有更多的改变。）
除了这个更高维度的概念之外，其他的两项科学进步也改变了我们的世界观。其中一个就是控制论的概念。这个名词来源于一个希腊语词汇，其意思是舵手－－他控制着船舵，可以用很小的力量移动比其大得多的力量（船）。控制论并不遵守牛顿运动定律，后者称每一个作用力都有一个同等的反作用力，面在船舵上施加很小的作用力会产生大得多的反作用力。
控制论来源于信息理论，而后者则是在第二次世界大战时开发出来的，原本是为了通过跨越大西洋的原有电缆在美国和英国之间传送更多的信息。基本说来，信息理论指出：任何通讯（沟通）均至少包含5个部分：⑴信息源，⑵编码器，⑶信息，⑷解码器，⑸接收者。
这里的重点是：解码器来自于且依附于接收者，而编码器则来自十且依附于信息源。信息源和接收者之间的任何定性差异一定是原信息与收到的信息之间的失真。我们互相误解对方绝非偶然：我们互相理解对方才是奇迹。
我们的个人解码器就是我们所有偏见和偏好的根源，我们的各种分类（信念系统）和愿望就居于那里并在那儿发生作用。我们的解码器就是过滤装置，它会扭曲那些不符合我们现有信念（分类）的输入信息。
自20世纪50年代以来，另一个科学上的突破就是全息图的发现。人们从中获得的启示是：信息能够以尚待发现的各种方式进行存储，而且数量多得难以置信的信息能够储存于极小的空间之内。在你出生之前，你的整个身体全部储存在RNA/DNA里肉眼看不见的微小空间内，这些信息包括你肌肉的形状、你头发的数量、你牙齿的形状和大小、你眼睛的颜色、你大脑细胞的数量，你将如何衰老，以及排除事故的因素，你将何时去世等等。
假如你拍摄一张8×14英寸的全息胶片，并从一个角上切下小于1/16英寸的一片，那么这个小片仍然包含着与8×14英寸照片完全一样的细节。信息理论、控制论、以及全息理论均不支持亚里士多德式的世界观。当我们说“我们的世界正在不断地变化”时，我们真正的意思是，我们正在获得不同的世界观。而这正是本书中所授方法的内容：获得一种有关市场的真相和运行方式的不同而更为准确的观点。
混沌科学的原理
这个星球上最新的科学是混沌科学。在本章里，我们将探讨来源于这门科学的一般化原则，并将其应用于生活，并特别应用于股票和商品期货市场中的交易。正如早先所说，混沌科学主要是处理自然现象。曼德布所孕育的一项研究成果就是：河流的分形维度类似于商品期货和股票市场。这表明市场不是由人类大脑左半球设计的过程，而更像是自然的函数。我们的观点是，经济基本面分析、技术分析以及机械分析均未绘制出
市场行为的准确地图。
混沌科学为市场研究提供了三项主要的原则。总体而言，这些原则支配着能量的行为。正如罗伯特·弗里茨的著作《最小阻力途径》中充分讨论的那样，这些原则是：
1．宇宙中时每个事物均遵循最小阻力途径。
市场就像河流。当市场流过交易的每一分钟时，它们便遵循阻力最小的途径。我们都会这么做无论你、我、市场，还是自然界的任何事物。它是大自然内在设计的组成部分。当河水顺流而下时，最小阻力途径决定着它的行为。当河水绕过岩石并顺着河床的曲线流动时，重力会提供能量。你现在正在阅读这个句子，因为当你所有的时间管理因素都经过审视之后，这才是最小阻力途径。你无论在哪里都会坐着，因为那个姿势总在你的最小阻力途径之内。在市场中，与你承认某次交易是个错误的痛苦相比，当你再多赔一块钱的痛苦更加剧烈时，你会退出亏损的交易。最小阻力途径总会再次占据上风。
2．最小阻力途径由始终在并通常不可见的结构所决定。
无论河水平静地流向山下还是出现激流，其行为均取决于河床的潜在结构，当河床深而宽阔时，河水会平静地流向山下。若河床浅而狭窄，则河床会产生激流。通过研究潜在的河床，河水的行为即可得到准确的预测。如果你能看见河底，你就能准确地预测河水在那个地点的行为。
很多不断重复其交易行为的交易者会制造亏损。他们常感到无力而沮丧。他们参加研讨会、阅读书籍并标注适当的语句，他们研究神经语言学，并在市场心理学家那里进行私人治疗，而后却发现自己又重蹈赔钱的覆辙。倘若这曾经在你身上发生过，你只是仍旧没有改变你的潜在结构。只有当你改变河床，即改变潜在结构时，持久的改变才会发生。
作为交易者，你一定明白当你试图与最小阻力途径逆行时，你的身体和头脑会立即紧张起来。如果你对交易感到紧张，你就没有“顺流而下”一旦你学会确定市场的潜在结构，你便能够与市场行为握手言和，并轻松地“像蝴蝶般飞舞，似蜜蜂般蛰刺。”
3．这种始终潜在并通常不可见的结构能够被发现，并能够被改变。
你可以改变你的生活和你的交易的流向。为了容易而持久地做到这点，你必须从潜在结构入手，而非由这种潜在结构所产生的行为。从这三项原则中导出的基本概念就是：推动你从事交易的是内在结构；你可以学习首先认识内在结构，然后再改变这种结构，从而使你能创造出你真正想从市场中得到的东西。
结构决定行为。结构决定任何事物的行为方式－－子弹、飓风、出租车司机、配偶、还有市场。交易场所的构造方式决定场内交易员的行为。对你的交易结果具有最大影响的结构包括各种愿望、信念、假设，而且最关键的是，还包括你对市场和你自己的潜在结构的了解。罗伯特·弗里茨说得好，“你无法愚弄结构母亲”。
科学正在由亚里士多德转变到爱因斯坦，再转变到混沌
如前一章指出的那样，古典科学始于大约2500年以前，并基于亚里士多德的下列假设，即宇宙类似一台平稳运行的钟表。事物的“自然”状态则以平滑的直线、弧形的曲线、以及悦目的结构为其特征。未经解释的分歧被认为是“随机”行为，因此被视为根本无足轻重而予以忽略。
在研究亚原子粒子时，科学界陷入了意想不到的悖论之中。事情似乎完全乱了套。几个世纪以来准确而恒久的“定律”现在受到了考验。原子粒子和宇宙的现实世界并不遵守科学家们几个世纪以来煞费苦心而规定的那些定律。问题是：我们是保留那些让我们感觉自在的定律呢？还是容许新发现的行为改变我们的世界观呢？我们如何对待所有那些不遵守我们的物理定律的新信息呢？
当约翰·斯图亚特·贝尔和大卫·波姆投下他们的炸弹，证明每个事物实际上都与每个其他事物有联系，并且单一的因果关系并不存在的时候，我们的假设也得跟着改变。他们的研究结果将古典科学的范围局限在实验室之内。古典科学既无法解释混乱状态，也无法解释生命系统。“为什么？”的问题变得毫不相干。相互关联与一致巧合取代了因果关系。他们用数千次实验证明，独立存在性的出现都来自同样的“量子场”，其中也包括我们独立的大脑。
在我们的科学模式发生变化的同时，信息理论出现了。这个理论指出，我们全都生活于平行的宇宙之中，并且我们所有的感知都必须通过一个过滤装置，其目的就是保持我们的个人模式完整无缺。本书的内容不是被视为不合时宜而被滤掉，就是受到扭曲以适应我们以前的观念。这种不断变化的模式的最新进展就是混沌科学。
混沌科学：新信息的处理
混沌科学已经证明，传统被古典科学视为随机行为（无关紧要）的测量误差的素材可能是我们求知研究过程中最重要的起因。它直截了当地对应着那些无法由古典概念导航的领域，它的重点具体集中于科学家们以前称之为混沌的事物。
混沌是那些令人遗憾的种种误称之一。这种误称描述“事物不是什么”，而非“事物是什么”。混沌并非随机行为，而是一种形式远为高级的秩序。不要以你平时的涵义来理解“混沌”一词，而要将其替换为更为准确的描述：新信息。从现在起，每当你听到混沌一词时，就在你的头脑中将其理解为新的信息。
我们如何处理新的输入信息
处理新信息时，最为常见和偏颇的公认方式就是将其归入旧的分类我们这样做已经习以为常，因而我们认为这么做很自然，或者更常见以是，这是处理新信息的惟一方式二在接收到新的信息时，我们首先的反应就是：“它是什么样的？它让我想起……”
根据心理学家的研究，每当你感到无法承受或烦闷时，那都是因为你正试图将新的信息纳入旧的分类之中（啊哈！你此时在如何处理这个信息呢？）当你置身于市场之中，并感到无法承受或烦闷时，就想想这一点。
在处理新的输入信息的时候，我们的第一冲动就是以某种方式予以组织。你现在正处于将你在本书中读到的内容进行组织的过程之中。一旦任何事物，无论是研究素材还是其他，得到了组织，它就会具有自己的生命。当它具有这种生命的时候，它的首要意义和任务就是生存。在写作本章的时候，国内正在大声呼吁取缔国内税务局（FRS）。你认为机会有多大呢在那种情况发生以前，肯定会出现街头喋血事件。对任何组织而言，无论是最复杂的还是最简单的组织，其第一目标都是生存。
世界上最大的四个金钱集散者是：
1．战争。
2．医药。
3．保险。
4．宗教。
这四个机构控制的金钱比世界上最强大的国家还要多。它们为什么享有这种地位呢？这是因为它们都涉及我们最为个人化的组织－－我们自己。战争的目的是毁火和屠杀。医药的目的是救治那些尚未死去的人们，这样他们就可以再次战斗。保险的目的是照顾那些死者的亲属。宗教的目的是照顾那些死去的人们。这些机构之所以拥有最多的金钱，是因为它们全都涉及我们个人的终极生存。
大多数交易者都持续赔钱的真正原因在于，他们不断将新的信息纳入旧有的、不恰当的分类之中。如果我们处理新信息的常用方式是将其纳入旧的分类，那么其他的选择是什么呢？让新的信息自行组织。当这种情况发生时，我们就会拥有一种能够结束迷糊状态的体验，而且这种体验具有一种更高形式的秩序。那么问题是：如何在市场中进行交易时做到这一点呢？
处理市场信息的新方式
我能想到的最简单的组织是氢原子。它由一个包含三个夸克的质子和一个电子组成。氢原子不能比这再简单了。在你所坐的房间里，有几万亿个这样的气态原子漂浮在空气之中。它们的第一本能与你我的本能一样，都是保持它们现在的逻辑组织完整无缺。它们都寻求保持氢原子的原状。在这个房间里，同时还有几万亿个氧原子。它们不但比氢原子大得多，而且复杂得多。而氧原子也在寻求保持它们现有组织的原状。
当这两种气体在房间内流动弹跳时，它们偶尔会进入彼此的引力场（图2－1）。这为两者均提供了新的信息（对方的引力作用）。即使两种原子都极其微小并且是无机的，它们做出了只能称其为聪明的选择－－要么保持它们作为独立原子的旧有组织，要么允许新的输入信息改变它们的组织结构。它们在99-99999%的时间内都保持其现有的结构。只有在约0.00001%的时间内，它们让这种新信息（另一个原子的引力作用）重新组织它们在世界中的运行方式。，当这种情况发生时，这些原子就结束了它们原有局限的恍惚状态，而成为全新的事物，并具有全新的特性和全然不同的组织。它们变成了水－－H2O水几乎没有任何与前两种气体相同的特性。氢氧可以压缩、比空气轻、无法看见等；而水则不可压缩、比空气重、可以看见，并以不同的状态存在（固体、液体、气体）。
处理“新信息”这是最重要的概念
你所能提出的最重要的问题是：
我如何处理新信息（混沌）？
1．扭曲新的信息，以便纳入旧有分类。
2．让新信息自行组组。
图2－1 你怎样处理新信息（混沌）
这里的要点是，处理新信息的方式只有两种：
1．扭曲新的信息，以便纳入旧有组织。
2．允许新信息自行组织为新的、不同的、且不可预测的结构。
交易的成功方式与更为普遍的亏损方式之间存在的差异就在此处。那些允许新的输入信息组织他们的操作的交易者们将会与市场保待协调，因而会成为赢家。试图将新的输入信息（混沌）纳入旧有分类的做法会同时扭曲信息和交易两者。混沌科学的意外发现是，表面上看似随机行为或随机信息的事物均具有潜在的结构。
市场与现实的结构
通过了解并懂得宇宙中的内在结构，我们可以洞悉市场的运行机制。第一个突出的特点是，自然的“定律”是灵活的，而不像古典物理学一度认为的那样是固定的。这种洞察暴露出了传统古典技术分析的错误，因为它落入了古典物理学几个世纪以来所创造的同一陷阱之中。
事实上，与西方文明的观点相比，宇宙的现代“定律”与道家－佛家观点之间具有更为紧密的联系。宇宙的本质和结构似乎处于一种永无休止的变动之中。混沌理论即支持这一假说。混沌理论倾向于注重过程；而古典物理学则更倾向于注重内容。混沌似乎确认了康德的过程哲学（主观主义），以及赫拉克利特提出的模型。
于是，混沌理论是一种革新性的理论，它带有康德哲学的“可能性”与赫拉克利特哲学的永不休止变动的历史背景。这种观点更准确地解释了天文学、生物学、化学性和创造性力量、滴水的龙头、地球的磁场、经济学、银河轨道、卫生健康、人类心脏、交通流量、语言的使用等各种事件，而对于交易者来说，则解释了市场的行为。
让我们看一下其他研究者如何描述混沌，这可能会为我们提供一些其他的见解，以理解这种新型的完整体验（Gestalt）或世界观。约瑟夫·福特将混沌解释为“最终从秩序和可预测性的束缚中解放出来的动力学……各种系统均得以解放，因而可以随机地探索它们每一种动态的可能性……令人兴奋的多样性、丰富多彩的洗择、扔为充裕的机会。”
中国物理学家郝柏林将混沌理论描述为“一种不间断的秩序……是新近认识到的一种无处不在的自然现象类别。”
罗德里克·扬森将混沌定义为“宿命的非线性系统之不规则且不可预测的行为。”这就提出一个有趣的问题：在宿命的系统中你怎么可能有不可预测的行为呢？我们又被突然带回到亚里士多德式的言论，即某个事物不可能同时是A与非A。混沌理论像量子科学一样，与亚里士多德发生了矛盾，而且很多实验显示某些事物同时可以“是”而又“不是”。如果我们遵循亚里士多德式的逻辑，这几乎就是一种玄学。道格拉斯·霍夫斯达特写道：“事情竟然是这样的：有一种古怪的混沌可能潜伏在秩序的外表之下，而在混沌的深处又潜伏着一种更为古怪的秩序。”所有的随机性都具有一种深嵌其中的模式。这就是世界和市场共有的潜在结构。我的交易方式即试图以这种潜在的秩序来进行交易，而不是通过我们在计算机屏幕上看到的好像随机显现的那些现象来交易。
在市场以外，混沌在日常生活中的例子随处可见：天气、交通流量、以及生命的循环等。以天气为例，我们只能在总体的层面上进行预报，但在另一层面上，天气是随机不可预测的。我们知道，仲夏的日子一般要比仲冬的日子更温暖。夏季和冬季的气温范围还比较容易预测，但是准确的温度则难以预测得多。在市场中，总体的长期循环还算比较容易预测，可是预测目前的循环何时结束的精确性则差得多。作为一位混沌理论的先驱者，麻省理工学院的爱德华·洛伦兹有一项关键的研究成果就是，其他气象学家抛弃的“噪音”实际上是根据研究数据所绘地图的一个主要部分。
大多数科学家和交易者受到的都是线性思维方式的教育，并倾向于以牛顿式的术语解释所有的行为，但是混沌理论揭示了非线性思维方式能够为令人困惑不解的情况绘制出更为准确的地图。这些科学家们己发现，“经过训练的直觉”可以成为解决问题的一个重要因素，而且在从市场中获取利润方面具有很大的效益。
洛伦兹在解释初始条件的很小变化会如何改变较大模式的结果时，创造了“蝴蝶效应”一词。在写作这部分书稿的当天，新闻公布的全国失业率稍好于预期。这条消息导致债券发生了几乎破记录的下跌，而道琼斯指数下跌了114点－－这是有史以来第七次大幅度的下跌。
这种非牛顿式的行为也可见于交通流量之中。你一般可以估计出进城所需的时间，因为每天的交通流量大致是相同的。可是，在高峰时间出现交通事故时，我们非常清楚“蝴蝶效应，将如何接管局面。
根据爱因斯坦的学说，宇宙是一团极为巨大的物体，其特点是物质的质量保持不变，而形状却一直在不断变化。这是否也可能是对市场的正确评估呢？认真对待E＝m c2这一等式就会得出这个结论。当你想到物质即能量时，那么每一事物其实就是同一事物，而大卫·波姆就意味深长地指出了这一点。
混沌：终极模式的转变
混沌理论的种种发现已经证明，混沌之前的几乎所有科学家们在他们基本的宇宙观何题上都大错特错了。旧有的宇宙观无法准确地描述现实。科学家们以前曾认为理所当然的确定性原来仅仅是概率而已。各种定律本来应该以非常容易预测的方式生效，而现在却不起作用了。科学家们以前认为，根据对所有初始条件的了解，他们可以作出准确的预侧。宇宙被认为是由不变的定律所支配的。宇宙的有序性和因果关系居于至高无上的统治地位。他们还认为这个机器般的宇宙最后会逐渐停滞下来。他们将这种概念称为“熵”，其基本意思是最终每个事物都会流入下水道，消失得无影无踪。混沌理论干掉了这种典型模式。一种全新的世界观正在浮现，这种观念更为复杂，并带有更多的希望与精神。
当爱因斯坦与其他物理学家们发现亚原子粒子的行为无法预测时，我们的钟表式宇宙开始坍塌崩溃。不过，旧有的观点仍然负隅顽抗。即便爱因斯坦也抱着钟表宇宙的观念不放，而且不相信上帝会和宇宙掷骰子玩。他对统一场理论的探索就来自这种需求的激励，而他试图为亚原子粒子的概率和不可测性进行开脱的原因也是如此。直到今天为止，物理学界仍然希望遵循线性的、有序的并且可以预测的钟表式过程。这种冲突被当作一种证明了规则的例外而被敷衍了事。
混沌理论明确地展示了因果关系不再像以前认为的那样适用（但它依然受人欢迎）。占姆斯·格莱克在他的《混沌》（Ⅱ）一书中指出：几个世纪以来，科学一直因为忽略数据和实验中的细小偏差而愚弄着自己。对于那些不适用于因果关系模式的数据，“测量误差”的说法便成了它们的统称。为了保证其完整性，科学家们开始将他们的研究调查限定在封闭系统之内，即使他们不得不设立人造系统，也不去解决诸如市场和自然界等开放系统的混乱问题。
因果关系是他们从未置疑过的首要假设。他们所玩的完美秩序与虚构实验的假想游戏无法在势不可挡的相反证据面前继续下去。它随着超级计算机的到来而开始土崩瓦解，而超级计算机则能够囊括那些在以前所有的科学调查中被忽略的各种偏差。随着新的信息开始流入，并勾勒出一个非常不同的宇宙，众多领域内越来越多的科学家们发现新的典型模式不仅有用而且是革命性的，因此各种蒙蔽视野的观念即开始脱落下来。我们对自己所处的世界以及我们个人生活动理解亦将会完全改观。
证据现在正来势汹涌。世界并非一个巨大的钟表，其中每个事物均会如预测的那样发生。混沌赢了！简单的线性系统、因果关系以及可预测性不是规则，而是例外。宇宙的运行是跳跃式的。自由与自由意志（即奇异引力）更为准确地描画出世界。这种新的典型模式是否会导致巨大的裂缝，并毁灭有序的宇宙呢？不会的，因为混沌一直都在那里。混沌将我们带到这里，而且还将继续引领我们沿着智能进化的道路继续前进。从有序的宇宙中出现了一种形式更为高级的秩序，而且这种秩序自发而不可顶测地到来。它能够自我组织。创造是一种持续不断的过程。世界并不是一台钟表，它是一场游戏。这个游戏最棒的体现形式之一就是市场，而市场允许有机会和好运、自由和自由意志、以及不可预测的创造性。干吗不玩这场游戏来赢利，来享受乐趣，并更好地了解我们自己呢？
宇宙仍然由各种定律支配着，但它们不再是我们以前认为我们所找到的那些定律。它们并没有被刻在石碑上；它们是总体性的并且不断地演化着，而且它们比我们以前所假定的要松散得多。大自然是灵活动，因而自我组织是规则，而不是例外。物理学家保罗·戴维斯在他的《宇宙蓝图》一书中称：
〔宇宙〕没有详细的蓝图，只有一系列的定律，而这些定律本身又能够促进有趣的事物发生。宇宙在运行过程中能够自由地创造自己。其演化的一般样式是“无法预测的”，但细节却非如此。因此，智能生命在某个阶段的存在即无法避免；可以这样说，这已经写入了自然的定律。但是，人类本身却远非命中注定的。
显然，爱因斯坦从未意识到，在非结构性随机状态的表面之下潜藏着某种组织。他从未真正看到各种实体能够自我组织以继续演变，并创造出全新的对称性与统一性。他确实已认识到时间不是机械性的；时间取决于空间。倘若时间是可以弯曲的，那么可以推导出时间是不可预测的，但在长期内仍然是有用的。混沌虽然在个案的基础上不是完全可预测的，但在各种时间跨度内仍然是有用而有效的。
我们目前的世界观是，我们并非居住于钟表式的时空连续之内。我忙的宇宙具有智能，其中的每个事物不但生机勃勃而且不断演化，并从衰败的旧有形式中产生出一种更高级的秩序。现在可以明确的是，宇宙不但不是“熵”的牺牲品，而且还创造出“反熵”；它不但没有逐渐停滞下来，反而每时每刻都在获得新生。上帝现在看起来像是巨大的奇异引力。这种新型的秩序以若干基本原则为基础，从这些原则之中又衍化出了很多定律。潜在的结构是稳定的，但并非静止的。混沌的哲学涵义不但是积极的，而且是令人鼓舞的。
由混沌到有序的宇宙
市场似乎经常和我们的内心世界，即我们的意识流一样混乱。为了搞清楚整体的情况，我们必须首先找到现实与市场的基本结构，一种能够揭示混沌下面的秩序的潜在结构。在电影《侏罗纪公园》中被称作“混沌科学家”的人们正在科学的世界里掀起一场革命。他们的发现启示我们，牛顿以及混沌理论之前几乎所有的科学家们在基本的世界观方面（他们对输入信息的组织方式）是大错特错的。他们认为世界以固定的方式运行；每个事物都有可以预测的原因和结果，而且每个事物的发生都会依据固定的物理定律。他们相信确定性而非概率。
混沌科学已经发现，支配着所有外界现象的是所谓的四种“引力”那些从感知到的无序中产生秩序的力量。这些引力包括：
1．点状引力。
2．周期引力。
3．环形引力。
4．奇异引力。
通过这些引力的作用，宇宙即由混沌走向和谐。引力可以被想象为在某个方向上拉动能量的一种磁体。它就是能量运动和市场价格变化背后的力量。在此，我们将图解四种引力，并将其应用于市场交易。
作为现实世界的一种代表形式，市场在根本上是无序而自由的。混沌驾驭着可预测性。以简单的线性方式在市场中进行交易则无法奏效。市场无限复杂。自由与自由意志－－奇异引力－－超越于规则和确定性之上。混沌并非敌人。更高级的秩序总是会从混沌之中出现，但这种秩序的出现自发而不可预测。它自我组织的方式恰恰就像氢气和氧气从气体自行组织为水一样。
混沌几何学
贝诺·曼德布罗（混沌理论最为卓越的先驱者）取得了一项伟大的突破，它能够以一个简单的数学公式概括为：
箭头（→）是指迭代，即将上一次运算的最终结果作为下一次运算的常数的反馈过程：
但是，通过将常数c（一个复数）代入平方的过程，并令z值从零开始，则可能出现既不趋于无穷大，也不趋于无穷小的稳定迭代。这些数字包含在曼德布罗集合的黑色区域内（见图2－2）。
复数平面上的曼德布罗集合
就像天气、股票与商品期常市场、以及其他混沌系统一样，数量上可忽略的变化（如在失业报告中出现的变化）如果进行反馈耦合，则可能产生无法预料的结果。这映射出第四维空间里的行为，而这个空间才是混沌显现的真实世界，混沌是这一维空间里大多数有序系统的潜在结构。
假如没有计算机和计算机图形的使用，那么以其发明者命名的曼德布罗集合就不会被发明出来。很多科学家认为，这个公式是20世纪数学上最重要的突破。我们再回顾一下，这是一种动态运算，其依据是以零为初值的复数迭代（以持续反馈为基础的一种运算）。我们只有通过计算机运算并描画这些数字的图形，才能看见这个公式的结果。这个公式总结了曼德布罗所获得的对自然界的分形几何－－世界，或者第四维空间－－的很多洞察结果。这与欧几里德形状的世界，即第一维、第二维与第三维的理想化世界构成了绝对的反差。
作为几何图形，分形不仅具有不规则的形状（例如股票或商品期货走势图），而且在这些不规则形状的无序性之中还潜伏着一种隐含的秩序。这就是江恩、艾略特以及其他形态识别的先驱者们一直致力寻找的，而又因没有计算机的强大能力而无法实际找出或定义的隐含秩序。
通过形象地显示几个较为有名的分形空间（数学家们称其为“霍斯多夫空间”），我们可以了解第四维空间如何包含着其他维空间之间无穷无尽的间隙。其中更为有名的一个空间位于零维与一维之间，即点与直线之间。为造出这个空间，需要将一条线段的中间三分之一抹掉，而后余下两条线段。然后我们再将每条线段的中间三分之一抹去，并继续这一过程直至无穷。在除去所有的中间三分之一线段后，留下的空间被曼德布罗称为“坎特微尘”。它包含无穷多个没有长度的点。图2－3是这个过程开始时的示例。
在无穷处留下的空间不完全是一条线段，却又大于一个点。经过计算，这个空间的维度值为0.63，与著名的菲波纳茨数字0.618相近（差值为0.02），而这一点相当有趣。在20世纪初期，这被大部分数学家们认为是反常情况，并被视为是“无用的怪异”而予以回避。事实上，这是无机物、植物、动物、以及市场等现实世界的一个关键部分。通过了解这种现象，曼德布罗为IBM公司解决了一个令人困扰的问题：如何以传输中的简单冗余克服数据传输中明显的随机误差。要是没有这种深入的了解，国际互联网将根本无法运转。
另外一个有名的空间位于点与直线之间，即一维与二维之间。这个空
间以另一位数学家华克劳·西宾斯基的名字命名为“西宾斯基垫圈”，其分形维度为1.58（与另一菲波纳茨数字，1.618之间差0.32）。你先拿来一个等边三角形，然后用每条边长的中点画出起始的三角形。余下的面积内可容纳三个尺寸小一半的三角形。重复这个过程直至无穷，而后你会得到一个含有无穷多的线段，但却小于一个平面的空间。
分形的形状和这些同样的关系即存在于你的身体之中。最为熟知的例子就是哺乳动物血管系统的动脉和静脉。人类肺部的支气管在连续15级分叉的地方都是自我相似的。从各种市场到我们的大脑活动等一系列的范围内，曼德布罗集合均含有深远的意义。
分形理论提供了一种新型的宇宙几何学，它代表着市场的诸多现实情况，并在投资和交易操作中促成更多的获利。这就是空军侦察飞行员在无法进行肉眼识别的高度上，用以分辨坦克和树木的
同一种科学。精神病医生正在研究精神健康与大脑的分形形态之间的关系。人体运动学家正在利用人体的自身反射式几何学帮助他们的患者康复。高科技视频动画的制作者运用分形来创造出壮观的3D爆炸以及奇幻世界中的场面。织物设计师将分形对称织入他们的产品之中。电子工程师利用分形图形为复杂的电路板进行线路布局。而现在，投机者们正在将非线性的方法应用于投资和交易。
分形是市场的新玩具。分形是市场白行组织的方式。一种特有的分形组织是由混沌科学中被称为“引力”的力量所产生的。我们可以将存在以前的整个情形想象为宇宙一般广阔的“量子场”。任何存在的事物都由各种引力从“量子场”中提取出来。这些引力像磁铁一样起作用。它们将有序的宁宙从混沌之中牵引出来。
我们一般都会经历一系列缠杂反复的事情和事件。日常现实的琐碎的、分形的本质是最基本的问题之一。为了通过思考来理顺事情，并且开始弄清全部的情况，我们必须首先找到现实的结构。这种结构会揭示混沌下面的秩序。有四种非线性函数可以帮助我们找到处于我们自己意识之中的秩序。混沌科学家们已经发现，外部世界中表面看似混乱而无规则的活动其实遵循着隐含的秩序。他们所发现的秩序是四重的：所有的外界现象均由他们称之为“四种引力”的力量所支配－－这些力量从混乱中产生秩序。如早前所述，它们被称为点状引力、周期引力、环形引力、以及奇异引力。这四种引力构成外部世界、行为本质、以及市场运行机制的基本结构。
在简短的背景介绍之后，我们即可研究这四种从市场的混沌之中产生秩序的引力。作为生活在第四维空间的交易者和人类，我们只有在顺应奇异引力的自发性与自由性的时候，才会处于自己的最佳状态。我们只有以这种方式才能在每个时刻自主地生活和交易，与中国人称之为“道”的规律保持和谐－－“道”，即第四维空间中力量的波动。
点状引力
点状引力（图2－4）是从混沌中产生秩序的最简单的方式。它位于由无数的点组成的线的第一维空间内。每当这种点状引力起作用时，一个人就会被一种特定的活动所吸引，或者被另一种所排斥。新生婴儿就是点状引力的一个范例。婴儿子饥饿时会被事物吸引，而被脏湿的尿布所排斥，
其反应类似于电磁能量的正极与负极。吸引－－排斥连续的中点被称为“鞍点”。在这一点上，所有的能量处于均衡状态，直到其中一种或另一种力最变得更强大，而将能量引导至一边或另一边。在人类行为中，点状引力会造成对某一种欲望（或厌恶）的心理执著，并且直到它被满足（或消除）之前，所有其他的事情均会被放在一边。年轻的公狗围着母狗不停地打转儿就是这种分形造成的行为类型的另一个很好的例子。除了在鞍点以外，点状引力是一种黑与白、好与坏、一根筋似的引力。这是第一维的引力，而且它可以被应用在市场交易之中。在后面的章节中，我们将对这种引力在股票和商品期货市场中用以交易的精确技巧进行探讨和讲解。
周期（循环）引力
周期引力（图2－5）的特征是一种往复式的运动，就像钟摆或旋转磁铁那样。它吸引，然后排斥，然后再吸引，如此不断地进行下去。它位于由无数的线组成的平面的第二维空间内。它的特点可体现在一个区间限定的、箱体式的市场内，其中价格会于一段时间内在某个范围里上下波动。这种引力比点状引力更为复杂，因此成为更加复杂的行为的潜在结构。某一种活动会自动地反复导致另一种活动；它反映了白天的光明之后夜晚的黑暗是怎样随之而来的。在自然界中，这种引力可以通过多种形式见到。例如，在食肉动物或食草动物的各种体系之中，捕猎者或被捕猎者的数量会根据相互之间的关系而循环变化。在谷物市场中，每年都可以看到这种引力。某一年的高价格会导致农民在第二年春天种植更多的谷物、而这却压低了谷物的价格，于是农民又缩减他们种植的面积来抬高价格。在计算机里，电流可提供这些迭代过程。
周期引力在两极之间造成一种结构性的紧张，并为两个对立面之间的融合提供了方便。逻辑综合即来自将命题与反命题合并起来；中子则是由质子和电子所产生的。在人类脑部的结构中，大脑的两个部分使具有融合性和灵感的第三个部分成为可能。
图2－5 周期引力
环形引力
第三种也是更复杂的一种引力叫做环形引力（图2－6）。它以一个复杂的环状开始，而后在其向前运动时不断重复自己。这种引力位于由无数平面组成的第三维空间内。与点状引力和周期引力相比。环形引力带来了一种更高程度的不规则性，而且其形态也更为复杂。在这个层面上，预测更加精确，形态也趋于更加有限。从图形上看，它很象一个面包圈或炸面圈。它包含着很多不同平面上盘旋的圆形，有时也会回归自身以完成全部的旋转。
图2－6 环形引力
这种引力的主要特点就是其重复功能。一个人到了夏天会喜欢骑自行车或徒步旅行，而到了冬天又喜欢去滑雪。它倾向于产生某种不规则的系统内部平衡－－例如，昆虫的数量如何影响青蛙的数量。更多昆虫的出现会导致青蛙的个头变得更大，而大青蛙又会吃掉更多的昆虫，随后这就减少了昆虫的数量，食物的减少又使青蛙的体形变小。这种引力的影响也可见于全球的资产如何寻找避风港。如果债券的利率上升，它会吸引更多的投资者。债券价格于是上扬，这又导致利率降低，并使债券的吸引力减小等等。
我们现在来着一种对人类行为影响最大的引力，它被非常巧妙地命名为奇异引力。
奇异引力
图2－7显示的是二维空间内的曼德布罗雄合。三维图形将呈现出源自奇异引力的自发性与自由性的美丽世界。它让我们从旧有模式的羁绊中逃离出来。来自第四维空间的奇异引力则变得能够自我组织。这里会诞生出自由，以及对市场真正运行方式的理解。其表面看似纯粹的混沌，根本没有任何明显的秩序可言，但是当观察视角转到第四维空间时，那里却有一种基于奇异引力的潜在秩序。
图2－7 奇异引力
奇异引力的另一个特点是它对于初始条件的敏感性，这有时被称为蝴蝶效应。开始时即使出现任何最微小的变化，那也能够使最终结果产生巨大的差异。我们在自己的交易中发现，从不同的初始条件出发来操作交易，我们能够将交易系统的赢利性提高5倍。换言之，以敏撼的初始条件为基础进行交易能够将利润提高500％。在研究天气的可预测性时，爱德华·洛伦兹发现了初始条件的重要性。他使用的是“蝴蝶效应”这个现在很著名的范例：
秘鲁道一只蝴蝶轻轻扇动翅膀，随后通过一系列极为复杂并且无法预测的关联事件，可能会放大空气流动，并最终导致得克萨斯州的一场飓风。
直到最近，这个序列才得到科学上的证明与证实，但这只是古老民间智慧的重新发现而已。正如古姆斯·格莱克所称，对初始条件的敏感依赖早已是老生常谈，甚至存在于摇篮曲之中：
为了钉子，掉了鞋子；
为了鞋子，丢了骏马；
为了骏马，跑了骑士；
为了骑士，输了战斗；
为了战斗，亡了国家。
在遵循同样的原则时，交易者必须密切地适应市场初始条件中的任何变化。目前的技术分析几乎根本不重视初始条件的重要性。我的交易方法包括五个不同的视角：
1．动量。
2．目前动量的速度变化。
3．启动分形的出现。
4．区域的影响。
5．平衡线差数。
通过考察市场的所有这五维空间，交易者在市场运动之前就已对重要的初始条件变得非常敏感。
当我们受制于前三种引力时，我们会受到操纵，因此我们变得可以预测。只有在第四种引力的范围内，我们才能够真正地自由起来。奇异引力使我们能够参与市场的潮起潮落，顺随人生的盛衰沉浮。我们可以将自己的蝴蝶翅膀加入市场的天气之中。我们可以将我们的交易以及我们的生活建立在奇异引力之上，正像唐·璜向卡斯特南达解释的那样，我们那时就会“生活在不同世界之间的裂缝之中”。当我们进入流动时（竞技体育中称为“状态”），我们会和谐地顺应着奇异引力。然后我们就会看到隐含的秩序时间停止下来，我们会拥有一种流动着的巅峰体验，而一切事物自身都似乎顺理成章努力变得毫不费力，我们知而不知自己如何而知。我们就达到了专业交易的第4层和第5层境界。曼德布罗给出了一张准确的地图，让我们能够航行于“不同世界之间的裂缝之中”。然而在市场中，这“裂缝”正是混乱与机会的时空连续。
当你在市场中亏损时，就停止那个活动（由于你已经与目前的活动失去了谐调，因此斩短你的亏损），并自觉地放下认为那是失败的想法，再选择次机会，以混沌的术语而言，这是指回归零值。在这里，新动作的灵感来自市场，而非来白你的愿望或你以前的组织。请记住氢原子如何放开自我，从而变成一种更复杂的组织－－水。你最终会成为赢家吗？绝对会的。那赢利对你意味着什么呢？这取决于你的分类与信念系统。只有通过由赢利支持的些，你才能够接触到奇异引力。你通过反馈式的试错法进行学习，并汲取你的错误教训，并总是在觉察中重新开始。让混沌组织你的生活和交易，这将使你能够结束迷糊的状态，而进入下一个更高的交易层面。在混沌的国里，你通过放下而进步，而不是通过费劲地爬山而进步。
如果这个新的行动收效显著－－它带来更好的秩序与一致性（有序的宇宙）－－那么请继续跟随它吧。享受生活在前沿的分形之美。与失败一样，既得的成功应该通向自由，并引导着你在未知的未来中采取新的行动。
当你以适当的态度和适当的工具来从事时，交易是现成的效率最高的心理疗法及成长技巧。它使我们能够亲自在混沌之中开拓有序宇宙的边疆。
请记住，隐含的秩序也许不会立即出现。它可能经过很长时间以后，通过一系列同时发生的其他事件才会显现出来，曼德布罗在自己的生活中有过很多次职业转换，他的生活对指引他解开这种新秩序的奥秘似乎是很有必要的、这里我们要着重指出机会与选择、机会与侥幸之间的区别。那种“闹着玩”的混沌则是死路一条。
分形与全息图之间的差异
由于市场具有变化不息的品性，因此我们最大的希望就是学会如何学习。我们只须综合、修改并变换几项基本原则，就可以创造出更多种更为有利可图的方法来跟随市场的运动。这就是为什么我们永远也不会对市场感到厌烦，而且总有更多的事情需要了解。在基本的参数与给定的结构之内，绝对意义上的内容仍然无法预测。只有总体的形态与统计数字可以预测。而这正是市场的绝妙乐趣所在。游戏的规则也许已经给定并限定，但是在这些规则的范围内，我们所能选择参与的交易则是没有限制的，而且每一单交易的成功都是未知的。
《证券交易新空间》（美）比尔·威廉姆斯著 王宁 译 地震出版社 2004年第一版第一刷
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