功的计算公式W＝FS-cosθ仅适用于恒力做功的过程，即式中的力F应为恒力。如果力的大小有变化，或者力的方向有变化，即力F不是恒力时，又怎样计算变力所做的功呢？计算变力做的功时，有一个基本思维方法就是等效代换。
常用的等效方法有下列几种：
一、用平均力等效代换变力
例1、如图1所示，一个劲度系数为200N/m的弹簧，下端连接一质量2kg的物体，上端连着跨过定滑轮的绳子的一端，在绳子的另一端施一竖直向下的力，自弹簧为原长开始缓慢地竖直向下拉20cm的过程中，拉力做了多少功？（g取10m/s2）。
图1
解析：自弹簧为原长开始缓慢竖直向下拉20cm的过程可分为两个阶段。第一阶段是：当物体尚未离开地面时，拉力随着弹簧的伸长而线性地增大（F＝kx）。对于这种方向不变、大小均匀变化的变力做功问题，可用平均力（F＝）等效代换变力，然后利用计算变力所做的功。
由于弹簧的最大伸长为，所以第一阶段拉力所做的功
当拉力等于物重后，物体离开地面上升的过程中，拉力恒定不变，所以第二阶段拉力所做的功
故自弹簧为原长开始竖直下拉20cm的过程中拉力所做的功
二、用恒力功等效代换变力功
例2、如图2所示，某人利用跨过定滑轮的绳子拉质量为10kg的物体。定滑轮的位置比A点高4m。若此人缓慢地从A点移动到B点（A、B在同一水平面上，且），此人做了多少功？（g取10m/s2，不计滑轮的质量和摩擦。）
图2
解析：在人缓慢地由A移动到B的过程中，虽然拉力的大小不变，但是拉力的方向不断变化，不能直接利用公式计算拉力所做的功。但如果用绳的拉力对物体所做的功等效代换人的拉力所做的功，就能将求变力功的问题转化为求恒力功的问题。
由于物体在绳的拉力作用下上升的位移
所以拉力所做的功
三、用“Pt”等效代换变力功
例3、质量500t的机车，以恒定输出功率从静止出发，经5min行驶2250m后，速度达最大值15m/s，求机车所受阻力的阻力系数。（阻力系数）
解析：根据P＝Fv，因为机车输出功率P恒定，所以，随着车速的增大，牵引力F将逐渐减小，当牵引力等于阻力f时，车速达最大值。由于机车做变加速运动，难于用牛顿定律解答。若应用动能定理解答，则需要求出牵引力的功，而牵引力是变力，不能用W＝FScosθ计算牵引力的功。若用“Pt”等效代换牵引力的功，就能顺利解答该题。
选机车为研究对象，设阻力系数为k，根据动能定理，有
当机车达最大速度时，有
以上两式联立即可解得阻力系数
四、用机械能增量等效代换变力功
例4、某人站在5m高的平台上，用手抛出一个质量为400g的石块。如果抛出时的速度为5m/s，落地时的速率为10m/s。求人对石块所做的功和物体在飞行过程中空气阻力所做的功。（g取10m/s2）
解析：在人抛石块的过程中，手对石块的作用力是变力，不能利用W＝FScosθ计算人对石块做的功。如果应用动能定理，则可知人对石块所做的功等于抛出时石块的动能。即
物体在飞行过程中，石块所受的空气阻力也是变力，此力的大小和方向都不知道。如果利用石块机械能的减少量等效代换空气阻力所做的功，问题就会迎刃而解。
根据功能关系，空气阻力所做的功
▍ 编辑：Wulibang（ID：wordwuli）
▍ 来源：综合网络
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