2019年高考数学刚刚结束就喜提微博热搜榜榜首。并且试卷里的新奇题型也是引起了网友们的注意。
全国Ⅰ卷的选择第四道题要求考生算出维纳斯的身高
全国Ⅲ卷的22题则被网友称为'考了朵云”
今年的高考数学真的像网友说的这么难么？
今年的高考数学都考察了那些考点？
明年的高考数学应该如何科学备考？
鸿文高考特邀请到了鸿文高考教学研发中心来为大家深度解读今年的高考数学卷
一
延续稳定，创新突破，实际应用辅助考察
今年高考新课标Ⅰ卷主要突显稳定、创新、实际应用三个方面；稳定性主要体现在第1题集合，第3题指对数比较大小，第5题函数图像选择，第7题向量基本运算，第9题等差数列基础运算，第14题等比数列基本计算，这些题都是常规题，与往年高考出题模式高度相似；整体上让整张试卷稳步过度；
创新主要体现在第2题、第8题、第21题；第2题复数，一改以往求模共轭复数等基本量的考察，转而考察复数在复平面内的点满足的关系式，具有一定的创新性；第8题算法给了具体的目标计算式，让学生自己选择核心计算式，具有很大的创新性，充分体现在大数据时代下，对于算法思想的重视；估计这个方向会是以后考察的重点方向； 第21题出概率统计内容本身就是一种大的变革；延续了18年全国甲卷大题出题位置的变化策略；另外21题还体现了数学在实际应用中的实用性与重要性；
实际应用主要体现在第4题、第6题、第15题；第4题通过等比数列与黄金分割的结合充分让学生体验到了数学之美；是数学与艺术相结合的典型问题；考察数学思维的同时拓宽了学生的数学视野；为学生在数学学习中灌入了美学思想；第6题通过我国古代周易卦象的变化；设计了概率问题；让学生了解和重视传统文化与数学的结合；是最近几年考察的热点，几乎是每年必出的考察点；第15题通过体育运动考察了相互独立事件的概率，也算是实际问题与数学的结合，但是在创新方面有所欠缺，保持一贯的出题模式；
二
加强数学核心素养，化定量计算为定性分析，考察数学感知能力
今年新课标Ⅰ卷试题对数学核心素养有更深入的考查；例如16题，如果题中给的垂直关系比较难理解，这就需要学生要有大胆假设小心求证与强大的数学感知能力；在假设PA PB PC两两垂直的情况下再去验证求解就能快速简化此题的求解过程；再比如21题，题中给的信息量较大，且位置比较靠后，这就需要学生要有一定的探究与分析能力和强大的数学感知能力，不畏艰难去思考和解决问题，同样需要学生要有强大的数学感知能力。
三
注重数学实际应用，以生活问题为背景，渗透数学文化
新课标课程标准的理念之一是“注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力”。第21题以新药治疗效果评测为背景，设计的问题有很强的现实意义，如何合理的建立数学模型以及如何利用选择的数学模型解决实际问题，充分体现数学知识在生活中的应用。另外试题在考查数学知识的同时，也渗透数学文化的考查，如第6题以我国周易文化为背景命制了一道概率计算问题，使考生潜移默化地感受我国传统文化的魅力。
四
备战2020高考，我们应该主抓基础与数学核心素养
分析2019年高考题我们不难发现基础类问题占了90分，考察核心素养的题占了22分；而传统意义上的综合题占了38分；由此给我们的备考启示为：稳抓基础，重点转变在圆锥曲线、向量、导数等难点模块的备考方式，扎实的将这些难点模块的基础题练熟练透；另外注重数学知识的理解和数学核心素养的培养，追本溯源以课本为基础，通读课本，扎实的理解数学知识背景，例如体现最为明显的概率与统计；在此基础上向多知识结合的综合题发起冲刺。
一
基础知识为主干，内藏很大变化，创新问题较多
今年高考题与往年主题思路一样，绝大多数是基础题，力求稳定，但是稳定中有一定变化，且变化不小；首先从不变上看：选填题中高频考点还在，例如，集合、复数、平面向量、不等式、圆锥曲线、三角函数、概率统计、与往年的考查方向基本不变、突出基础，强调通性通法，解答题考察的模块依然是数列、概率统计、立体几何、导数、圆锥曲线，选考题也依旧是极坐标与参数方程、选修不等式二选一。
但是有很大变化的是解答题中的出题顺序，此次打破了以往17题考的是数列或者解三角形，此次将立体几何放在了17题位置，而将数列放在了19题的位置上，大大的弱化了立体几何的难度，加大了数列的难度，20、21题的圆锥曲线与导数也调换了位置，在一定程度上考验学生的随机应变能力与心理素质。此张试卷还有一大变化就是题中多以应用题形式出现，例如第4题考的更像一道物理题，着实让学生措手不及，第13题考察统计知识，却以我国高铁车次为背景考察，需要学生从中提炼主干，第16题，以金石文化为载体，考察立体几何知识，整体来看，让学生有种陌生的感觉，细品又不脱离基础。
二
加强数学核心素养，多方位了解
今年全国理科新课标Ⅱ卷试题对数学核心素养有更深入的考查，如第4题不仅考察了数学知识的基本运算，同时也要求学生对物理方面的基础知识有一定了解，第13题，不仅要对概率统计知识的死记硬背，还要理解融汇才能分析出所用方法，才能解题，第17题考察立体几何，设置了一个并不是很难的问题，第19题考查数列，难度要比以往难上一些，第21题以圆锥曲线轨迹方程为载体，考查学生的运算求解和逻辑推理能力。
三
注重数学实际应用，要知其所以然
新课标课程标准的理念之一是“注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力”。第13题以我国高铁车次为背景，设计的问题有很强的现实意义与综合应用性，但是本质还是我们平时练习的平均数的基本知识，所以我们要能够剖析深意，灵活掌握统计的应用。另外试题在考查数学知识的同时，也渗透其他科目知识，如第4题完全以物理题出现，使考生潜移默化地感受各个学科、各个领域不分家。
四
备战2020高考，我们应该主抓基础与基本题型
分析2019年高考题我们不难发现基础类问题占了106分，考察核心素养的题占了15分；而传统意义上的综合题占了29分；由此给我们的备考启示为：稳抓基础，重点转变在解答题的顺序上的适应，不能形成固定模式认为高考考察模块的顺序不变，导致答题时给自己带来心理上的不适应；另外注重数学知识的理解和数学核心素养的培养，且要在学习课本知识的同时，不仅知其然，还要知其所以然，扎实的理解数学知识背景，例如体现最为明显的第13题、第16题，在此基础上向多知识，多学科相结合的综合题发起冲刺。
一
基础知识为主，稳中有变，创新问题辅助
今年高考题与往年基本一样，稳定中有一定变化；稳定性主要体现在试题的选填考察方向上，和试卷的整体考察题型上，突出基础，强调通性通法，例如：选填题中的集合、复数、函数图像、二项式定理、向量、算法、导数切线方程、双曲线等内容继承了往年的考察方式，解答题考察的模块依然是解三角形、概率统计、立体几何、导数、圆锥曲线，选考题也依旧是极坐标与参数方程、选修不等式二选一，但是有变化的是解答题中的出题顺序，此次打破了以往17题考的是数列或者解三角形，此次将概率放在了17题位置，而将解三角形放在了18题的位置上，20、21题的圆锥曲线与导数也调换了位置，在一定程度上考验学生的随机应变能力与心理素质。在稳定考察的基础上题型设定又力求创新，如第3题以四大名著为背景，巧妙地设计了一道概率计算问题，融入了数学文化以及文学知识。
二
加强数学核心素养，考察数学空间想象能力
今年新课标Ⅲ卷试题对数学核心素养有更深入的考查。如第8、16题不仅考察了立体几何的基本运算，同时也要求学生对空间想象能力与立体几何基本知识的联合应用有一定掌握，也就是要求具有一定的立体感;第17题考察概率且与化学知识联合，设置了一个并不是很难的问题;第19题考查立体几何折叠问题，对学生的空间想象力、数学运算能力有一定的要求;第21题以抛物线切线为载体，考查学生的运算求解和逻辑推理能力。
三
注重数学实际应用，以其他科目实验为背景，渗透文学知识
新课标课程标准的理念之一是“注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力”。第17题以化学实验为背景，设计的问题有很强的现实意义与综合应用性，但是本质还是我们平时练习的频率分布直方图的基本知识。另外试题在考查数学知识的同时，也渗透数学文化与文学知识的考查，如第3题以我国四大名著为背景命制了一道概率计算问题，使考生潜移默化地感受各个学科、各个领域不分家。
四
备战2020高考，我们应该主抓基础与基本题型
分析2019年高考题我们不难发现基础类问题占了104分，考察核心素养的题占了17分；而传统意义上的综合题占了29分；由此给我们的备考启示为：稳抓基础，重点转变在解答题的顺序上的适应，不能形成固定模式认为高考考察模块的顺序不变，导致答题时给自己带来心理上的不适应；另外注重数学知识的理解和数学核心素养的培养，追本溯源以课本为基础，通读课本，扎实的理解数学知识背景，例如体现最为明显的概率与统计；在此基础上向多知识结合的综合题发起冲刺。
文字来源：鸿文高考原创，转载请注明出处
联系客服
